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重庆市合川区土场中学2015-2016学年八年级数学12月上学期月考试题(含解析)新人教版
重庆市合川区土场中学2015-2016学年八年级数学12月上学期月考试题
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．计算下列各式结果等于x4的是（ ）
A．x2+x2 B．x2?x2 C．x3+x D．x4?x
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
4．下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a+b）2=a2+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2
C．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 D．（b﹣a）2=b2﹣2ab+a2
6．如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．无法确定
7．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A．90° B．75° C．70° D．60°
8．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（ ）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
9．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．11 B．﹣5 C．±8 D．11或﹣5
10．如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=（ ）
A．120° B．90° C．75° D．60°
11．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（ ）
A．80° B．65° C．50° D．20°
12．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，若AB=AC、AD⊥BC、BC=6、∠BAC=80°，则∠BAD= ，BD= ．
14．分解因式：m2﹣4m= ．
15．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．
16．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．
17．已知a+b=2，ab=﹣3，则a2+3ab+b2的值为 ．
18．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2，AD=1，则S四边形AOCP= ．
三、解答题：（本大题5个小题，共34分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.
19．计算：
（1）（x3y）2?2xy2
（2）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣y）（3x+4y）
20．分解因式：
①2ax2﹣2ay2
②3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）
21．已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．
22．化简、求值：（2x﹣y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x﹣y），x=﹣，y=﹣2．
23．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．
求证：BC=DE．
四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
25．如图，已知△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AE∥CD交BC的延长线于E，EF⊥AE交AC的延长线于F．
（1）求证：AC=CE；
（2）若AC=5，求AF．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）
26．观察下列式子的因式分解做法：
①
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x（x2﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x2+x+1）
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x（x3﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]
=（x﹣1）（x3+x2+x+1）
…
（1）模仿以上做法
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