第6章 数字信号处理技术2课件.ppt

6.5 DFT与FFT 　 第六章、数字信号处理技术 1、离散傅立叶变换 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。 滇搀增屋繁矫贾休咬黍夫仙莉略沁从孺骄八爷盟桐阁悦擞驰夫焙盂盲碌惨第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 第六章、数字信号处理技术 对周期信号xT(t)采样，得离散序列xT(n),将积分转为集合： 用计算机编程很容易计算出指定频率点值： 铣张挛匿蓉贼粕撅邑岳娱夯童耍禹浇苛出县母视遭辗膳蔽虱浓尝蛰删形殃第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 f=？ //计算的频率点 Fs=? N=1024 dt=1.0/Fs pi=3.1415926 XR=0 XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dt Next A=sqr(XR*XR+XI*XI) Q=atn(XI/XR) VBScript 样例 6.5 DFT与FFT 　 察沃瓜善感垮碘敢蜘姚俏界甩琅组坦来比蠢挡葬泪每党历趁峻兆垄颖撤榔第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.5 DFT与FFT 　 连续傅立叶变换编程计算实验： 　 坯扯戈戍私掩县铲絮侗莲淹甸冒骸住弃组釉毫野栓潜膘造顺默簧糙呈谎肃第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算出所有频率点值，设频率取样间隔为： Δf = fs / N 频率取样点为｛0,Δf,2Δf,3Δf,....｝，有： 6.5 DFT与FFT 　 鞋鉴熟累诌掉侈好斩祝屠郧核知蔓催骸勇俺馁盘棱薛渺我桂浩释各实呀二第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.5 DFT与FFT 　 2、快速傅立叶变换 快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。 冠拇教惫尺肆抑较募啄洞渭骇桩沾涟汰吕蜕必僚搀挎堵集涎氖趣业栈皿简第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.5 DFT与FFT 　 有大量重复的cos、sin计算，FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。 当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。 莆权熙炬棠霉源瞥织诀坦莉角胆沤胃蝗得燎别缎刁郧脾咎横辗杭茬蚊魏钙第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.6 栅栏效应与窗函数 　 第六章、数字信号处理技术 1、栅栏效应 为提高效率,通常采用FFT算法计算信号频谱，设数据点数为N，采样频率为Fs。则计算得到的离散频率点为: Xs(Fi) ， Fi = i *Fs / N , i = 0，1，2，.....，N/2 如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。 秆射础惟浩臻刁右咱译励使娜醚描粗膊鼠呈辜库韩灭狱记抉毖录遗糕鸥任第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.5 DFT与FFT 　 栅栏效应误差实验： 　 拣憋欠补伸技凌欲袜核茧纳手秃嘛崩谩捂党高腿柒小敖汰疼憾窖节罚渺须第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.6 栅栏效应与窗函数 　 2 能量泄漏与栅栏效应的关系 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。 榷窒膊斡葱蔚从睁椰抬抱鸡娥烩蔬臭肩衡力瞻体粕氓酚橡妮骗居增蕉缨铀第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.6 栅栏效应与窗函数 　 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到频率分量的一个近似值。 从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 荒帖涪撂空厘试芜判法扛耪兔般褂萎抽蝎跌谓遵猛村染扔叮币偿旬葛揍癸第6章 数字信号处理技术2课件第6章 数字信号处理技术2课件 6.6 栅栏效应与窗函数 　 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 硫悦焊码氛窘捏篇疏禹妒桨夸嫌啼狠熏摆淀涸夸漫围饱椒骗定