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数模参数假设检验课件
数学建模培训;;一、假设检验的基本原理;小概率原理的典范;;;二、参数假设检验 1、常见的参数假设检验;4)双总体方差:
5)多总体均值:
;单因素方差分析;二、参数假设检验— 1、常见的参数假设检验(续) 5)多总体均值—单因素方差分析;亩产品;数学模型:
;二、参数假设检验— 1、常见的参数假设检验(续) 5)多总体均值—单因素方差分析;例1、某公司为了研究三种内容的广告宣传对某种大型机械销售量的影响,他们进行了调查统计。经广告以不同的内容广泛宣传后,一年四个季度的销售量情况如下表:;解:因素为广告类型,水平为A1,A2,A3
计算方差分析表为:;;似然比检验
利用似然函数构造似然比统计量
Bayes检验
利用后验分布计算H0和H1的概率
接受H0 :
;;;三、非参数假设检验 1、非参数假设检验概述;非参数假设检验不需要知道总体分布的类型,比较灵活,适应性强,有较好的稳健性;
参数检验与非参数检验往往能相互补充。;;二、非参数假设检验 2、总体分布的卡方检验;例2、从某高校99级本科生中随机抽取了60名学生,其英语结业考试成绩见下表:;解:设X 表示99级任意一位本科生的英语结业成绩,分布函数为F(x),
1) 提出统计假设为:; 4) 在H0成立的条件下,计算参数μ,σ2的极大似然估计值 。;样本值计算表;例3(离散型):按测量仪器的分度读数时,通常需要大致估计读数的最后数字,理论上最后这个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任何一个,并且每个数字的出现是等可能的,下表中列出200次读数的最后数字的统计分布。试检验这些数字是否服从均匀分布? (α=0.05);解:用X表示读出的最后数字,P{X=i}=pi,
i=0,1,…,9,如果数字是服从均匀分布,则
pi =1/10,i=0,1,…,9。;;三、非参数假设检验 3、总体分布的独立性检验;r ×s列联表;例4、为研究儿童智力发展与营养的关系,某研究机构调查了1436名儿童,得到如下表所示的数据,试在显著性水平α=0.05下判断智力发展与营养有无显著关系。;解:提出假设: ;; 符号检验:判断两组样本是否来自同一总体;
秩和检验:符号检验的改进,可以对样本量不同的样本进行判别;
游程检验:用来判断样本是否具有较好的随机性;
;;;四、SPSS软件介绍 1、SPSS软件的简介;;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;四、SPSS软件介绍 2、SPSS的基本内容讲解;;1)参数估计——求样本的均值和方差;序号;11;求:变量出汗多少(X1)、钠的含量(X2)和钾的含量(X3)的均值,方差;点击,就进入变量定义框;(二):输入数据;(三)、求均值和方差;显示统
计量和
图形
只显示统计量
只显示统计图形;将左框中的全部变量X1、X2、X3送入Dependent List中,点击ok。在output对话框中可得出如下的结果表:;包含了
均值
置信区间
中值
方差
标准差
最大值
最小值
极差;问题:为了研究日、美两国在华投资企业对中国经营环境的评价是否存在差异,今从两国在华投资企业中各抽出10家,让其对中国的政治、经济、法律、文化等环境进行打分,其结果如下表2。;序号 ;求:判断日、美两国企业对中国经营环境的评价是否存在显著差异,既判断日、美两组企业在各个因素水平上的均值是否相等?;步骤:
(一):进入新的变量定义框。在变量定义框中定义变量政治环境(X1)、经济环境(X2)、法律环境(X3)、文化环境(X4)和组别(X5);;规定了
变量标
签值;(二):输入数据; 按顺序Analyze —Compare Means—Independent
-Sample T test ;打开Independent Sample T test对话框如下:;点击ok,在output框中出现如下结果表:;对变量“政治环境”而言,首先从表中可知:F检验(Levene检验)通过(f的
显著性概率p=0.9130.05),表明“美国组”和“日本组”的方差没有明显差异,
接受 的假设。
这一结果决定了观察T检验的值,要用上面一行(Equ
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