第02章 信号(1-2)课件.ppt

2.1 信号的类型 2.1.1 确知信号和随机信号 1、确知信号 任何时刻取值都是确定的和可预知的信号，通常可用一个数学公式来表示。 确知信号又可分为周期信号和非周期信号。 周期信号表示 ，T00为信号周期 2、随机信号（随机过程） 取值不确定且不能事先确切预知的信号，不能用数学公式来描述，但长时间内观察，有一定的统计规律。;2.1.2 能量信号和功率信号 实际信号按其强度又可分为能量信号和功率信号。 能量信号：信号s(t)若满足下列条件则称之为能量信号 ，即能量为有限正值的信号。E称为信号的能量。;能量信号定义式解释： 电功（W）：电流通过某段电路t秒时，在该时间段内所做的功。 “某段电路” 常常就是指某个电器。 W=UIt=U2t/R=I2Rt 电流通过各种电器使之产生的转动、发热、发光、发声等现象，都是电流做功的表现。电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式能量的过程。 设电压或电流用s(t)表示，并令电路的电阻R=1，则电流在Δt时间段内所做的功（电功W）为： W= s2(t) Δt——归一化电功 于是，信号的能量为E = ? s2(t)dt;功率信号定义式解释： ; 通信系统的性能依赖于接收信号的能量或信号的功率，大能量的信号或大功率的信号可以比小能量的信号或小功率的信号获得更为可靠的检测 。 有些信号不满足能量信号的条件，如周期信号和随机信号，此时就需要用功率来描述这类信号。 通信系统中的实际信号要么是能量信号，要么是功率信号。因为实际信号都具有有限的持续时间，因而具有有限的能量，但是若实际信号持续时间很长，如广播信号，则可以近视认为它具有无限长的持续时间，此时可近似认为是功率信号。; 一般来说，周期信号和随机信号是功率信号，而非周期的确定信号是能量信号。 将信号区分为能量信号和功率信号便于对各种信号和噪声的数学分析。 理论上，还有一类信号其功率和能量都是无限的，即既不是功率信号也不是能量信号，如 x(t) = t，这类信号是不能物理实现的???很少会用到。;2.2.1 频域性质 确知信号在频域中的性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示。它是信号的最重要性质之一，与信号的占用频带宽度及抗干扰能力有密切的关系。 信号的频率特性有四种：频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。;1、功率信号的频谱 设s(t)为周期性功率信号，周期为T0，若s(t)满足狄义赫利Dirichlet条件，则可用傅里叶级数展开如下： 式中，?0 = 2? / T0 = 2?f0 ，C(jn?0)是复数，代表在频率nf0上信号分量的复振幅，可记为如下形式： C(jn?0) = |Cn|ej?n 其中，|Cn|——频率为nf0的分量的振幅； ?n——频率为nf0的分量的相位。;例2.1 试求周期性方波的频谱。 解：设一周期性方波的周期为T，宽度为?，幅度为V 求频谱（傅里叶级数表示）： ;频谱图;例2.2 试求全波整流后的正弦波的频谱。 解： 设此信号的表示式为 求频谱： 信号的傅里叶级数表示式：;2、能量信号的频谱密度（频谱） 设s(t)为能量信号，且满足条件 则其频谱密度可以由它的傅里叶变换求出： 此时，s(t)可由 S(?)的逆变换表示：;例2.3 试求一个矩形脉冲的频谱密度。 解：设此矩形脉冲的表示式为 则其频谱（傅里叶变换）为：;例2.4 试求抽样函数的频谱密度。 解：抽样函数的定义是 Sa(t)的频谱密度为： 和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G(?)曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa(?)的曲线和上例中的g(t)波形相同。 可利用傅里叶变换的对称性和尺度性求解。;例2.5 试求单位冲激函数的频谱密度。 解：单位冲激函数常简称为?(t)函数，其定义是： ?(t)的频谱： ?(t)函数及其频谱曲线：;①?(t)函数的物理意义： 高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。这种脉冲仅有理论上的意义，不可能物理实现。 ②