平稳随机过程课件.ppt

平稳随机过程1401结构 罗敏;严平稳过程的定义宽平稳过程的定;平稳随机过程是一类应用广泛的随;严平稳过程的定义 ;当产生随机现象的一切主要条件可;均值 mX(t;对于平稳随机过程X(t)的一维;(3) 对于平稳随机过程X(t;(4)平稳过程的自相关函数是时;宽平稳过程的定义设{X(t),;严平稳过程和宽平稳过程的关系 ;例题1：设Y是随机变量，试分别;例题3：设S(t)是一周期为T;例题4：随机过程X(t)只取+;联合平稳过程设{X(t),t∈;设{x(t),t∈T}为平稳过;(4) 若X(t)是周期为T的;已知平稳随机过程的自相关函数为;随机分析 在普通函数;处处收敛 对于概率空;以概率1收敛二阶矩随机序列{X;依概率收敛若对于任给ε0，有;设有二阶矩随机序列{Xn}和二;二阶随机序列{Xn}相应的分布;收敛性概念（1）以概率1收敛（;(1)若 ;(2)若 ;均方连续定义6.6设有二阶矩过;均方导数定义6.7设{X(t);均方积分定义6.8设{X(t);定理6.8设f(t)X(t)在;定理6.9设{X(t),t∈T;时间平均和集合平均概念集合平均;大数定理设独立同分布的随机变量;例题： 随机过程X(;定义6.10设{X(t),-∞;定义6.11 如果;定理6.10设{X(t),-∞;定理6.11设{X(t),-∞;要严格验证平稳过程是否满足各态;各态历经定理的意义：一个实平稳;举例: 测量具有各态历经性随;偶狂难氮冈闯涛兑奏卤疲就腊了萎;举例: 利用相关法进行弱信号;作业: 6.1