计算水力学引言.ppt

计算水力学 计算水力学是计算流体力学的分支学科 计算流体力学是随计算机的发展起来的 计算流体力学实质是建立有限的数值模型 建立在物理上合理、在数学上适定、适合于在计算机上进行计算的有限数值模型 计算流体力学正处在实验流体力学、理论流体力学和计算数学的汇合点上的边缘学科 流体力学中的数值计算方法有：有限差分或有限体积法、有限元法、特征线法、谱法等 引 言 高速、大容量电子计算机的出现为各种复杂问题的大规模计算提供了可能性．在满足下列两个条件下，各种问题的数值模拟和数值计算可用于预测和工程设计的目的： (1) 对问题的物理本质了解得很清楚，并可用精确的数学模型来表达. (2) 有足够大的计算机，以便在实际可能的时间和费用下，用数值方法解出这些数学问题． 自1946年第一台电子计算机“ENIAC”问世以来，计算机发展的速度是极其迅速的。与此同时，计算技术也有很大的发展． 1979年计算机已能计算出飞机的全机压力分布，并可取得不可能从风洞试验得到的数据(Chapman，1979)．对粘性不很重要的其他气体运动，如核爆炸冲击波的传播、绕射等，计算机已成为取得动态模拟数据的主要手段． 上世纪初，人类进入航空时代．作为航空基础之一的空气动力学开始迅速发展．60年代，载人宇宙飞船的问世标志着高速空气动力学的发展已达到成熟阶段。其中电子计算机在解决有关问题中起了重要作用． 70年代前后，根据人类生产实践的迫切需要，科学工作者开始对能源开发、环境保护等问题作深入的研究，提出了越来越多的流体力学问题．地球物理流体力学、环境流体力学、海洋动力学等一些新兴学科应运而生，并在海底采油、控制污染、防止自然灾害及天气预报等方面得到广泛应用．在解决这些问题中电子计算机发挥着越来越大的作用． 对过去建立在经验公式基础上的古老水力学，电子计算机也可以使其精确化，“返老还童”。许多过去只能依靠实物模型(如水工模型)解决的问题，现在已可通过计算机解决．当前，在潮汐河流的研究、洪水演变的计算、垮坝波的模拟、截流方案的选择和电站冷却水的分析方面，电子计算机也在得到广泛的应用。 早年，流体力学和其他物理学科一样，分为理论和实验两个分支．随着电子计算机的出现和现代计算技术的发展，已可用电子计算机作为模拟和实验手段，数值地求解流体力学中各种各样的问题．这样就构成了流体力学的另外一个分支——计算流体力学．由于电子计算机所能表示的数字和数位均是有限的，而且只能进行离散量的运算，所以各种各样的流体力学问题必须首先变为离散的有限的数值模型，才能在计算机上求解；而将流体的连续流动用多个质点、离散涡元或有限波系的运动来近似，在数学上就表示为有限差分、有限单元、有限基本解或有限分析的形式． 计算流体力学不只是探求微分方程的初边值问题的数值解法，它的实质是要在物理直观和力学实验的基础上建立各种流体运动的有限的数值模型．计算流体力学必须从各种流体运动的实际现象出发，掌握流体力学总结出来的规律性，从而建立在物理上合理、在数学上适定、适合于在计算机上进行计算的有限数值模型．由于作为连续介质的流体运动在理论上是一个无限的信息系统，而计算流体力学实际上所能给出的却是一个有限的信息系统，所以计算流体力学还要对用这样有限的信息系统去代替无限的信息系统的可靠程度作出估计．计算流体力学还必须给出实现这种数值模型的快速算法． 计算流体力学不是纯粹的理论分析，它需要进行很多数值实验．描述流体运动的方程可以是抛物型、椭圆型、双曲型以至混合型的微分方程，它们可能有各阶的数学奇点以及未知的或无穷远的边界．而非线性问题的数值解法的数学理论还是很不完备的．尚无严格的稳定性分析、误差估计和收敛性的证明．在计算流体力学中，仍然是一方面要依靠对比较简单的线性的问题的严格数学分析．另一方面也要依靠物理直观、力学实验的启发和在计算机上的数值试验． 这种数值实验有其自己独特的优点．它可以完全控制流体的性质，如流体的密度、粘性等．它的“实验探针”对流动不产生扰动．它可以进行纯二维的实验，这在实验室内是不可能真正实现．它对于流动参数的选择具有巨大的灵活性．数值实验可以做无论是理论分析还是实物模型实验所不能办到的事情，它能检验流动现象对理论分析中所做的各种近似的敏感性，如常粘性系数等．它还能检验新的流体模型的本构方程的合理性． 计算流体力学中的有限的数值模型只有在网格尺度为零的极限情况下才能精确地模拟连续介质．而这种极限是永远无法达到的．离散化的结果不仅在数量上影响计算的精度，而且在性质上还会改变流动的特征(产生伪物理效应，如数值粘性与频散；在非线性问题中的反常能谱转移效应等)．在有限的数值模型中也无法反映小尺度或短波长的流动现象，如滑移线和拐角处的极小涡流，而这些现象可能影响着流动的大尺度特征． 计算流体力学是不同于实验