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《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。 试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） 4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA，拉杆①长为L，拉杆②倾斜角为α，B处受力为P。 试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 6.已知：一次静不定梁AB，EI、L为已知，受均布力q作用。 试求：支反座B的反力。 提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA，长L，相距为a，A处受力P。 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。 8.已知： 传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。 求：试用第三强度理论校核该轴的强度。 9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长 L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ， 经验公式为σcr= 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。 试求：根据压杆BD的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。 提示：先求分布载荷q与压杆BD的静力关系，再求BD杆的稳定许可压力，…… 10.概念问答题 1) “ ΣMo(F)=0 ”是什么意思？ 2) 什么是二力构件？其上的力有何特点？ 3) 平面汇交力系的平衡条件是什么？ 4) 什么是挤压破坏？ 5) 轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？ 6) 什么是二力平衡原理？ 7) 什么是合力投影定理？ 8) 什么是静不定梁？ 9) 什么是平面一般力系？ 《工程力学》综合复习资料参考答案 1.已知：梁AB 与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画: 梁的分离体受力图。 答案： 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。 试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） 4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？ 解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面： , 同理：,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处： 又由于：， ，联立以上式子可以得到： 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA，拉杆①长为L，拉杆②倾斜角为α，B处受力为P。 试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 解：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如左图所示，再以整体为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：N1、N2（均为拉力）则有： 根据变形协调条件以及几何条件有： 其中： 联立以上几个方程，可以得到：N1=3P/(1+4cos3α),N2=6Pcos2α/(1+4cos3α) 6.已知：一次静不定梁AB，EI、L为已知，受均布力q作用。 试求：支反座B的反力。 提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 解答提示： 由题意知为一次静不定梁，去处B处的多余约束，并用相应的支座反力R(竖直向上)代替多余约束对梁的作用，如图所示。同时由于加上约束反力后的位移必须与初始的静不定梁完全一致，可知