均匀物质的热力学性质课件.ppt

长春大学应用物理系 * * 第二章 均匀物质的热力学性质 8-3.28 在上一章我们导出了热力学的基本方程 其给出的是相邻两个平衡态的内能与熵和体积之差的关系。 1. 焓的定义 求全微分 ∴ 作为 、 的函数的全微分表达式 §2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 一、 热力学基本方程 ∴ 作为 、 的函数的全微分表达式。 不论是通过可逆过程还是不可逆过程，上式都是成立的。把上式理解为 2. 自由能 3. 吉布斯函数 (1) (2) (3) (4) 记忆方法：特征函数两侧是其独立变量，其前面的系数为独立变量直线所指的参数(前面符号，正方向为正，反方向为负)。 其自变量是从 中任取一个。 和 (1) (2) (3) (4) 记忆方法：特征函数对某个独立变量的偏导数(此时另一独立变量固定不变，作下标)等于该独立变量直线所指的参数(正方向为正，负方向为负) 二、 、 、 、 的偏导数关系 三、麦氏关系 内能 ∴全微分 ∴ 由于求偏导数之间的次序可以交换，即 ∴ (2) 原理同上述，横向比时带负号。 记忆方法：(1) 相邻三个变量为一组，按顺序(顺、逆时针都可以)开始第一变量放在分子，中间变量作分母，末尾变量放在括号外作下标，构成一个偏导数，此偏导数等于第四个变量按相反方向与相邻的另两个变量构成的偏导数(符号：第四个变量与第一个变量方向相同为正，方向相反为负，即都是箭头或都没有箭头时为正，一有一无时为负)； §2.2 麦氏关系的简单应用 一、 麦氏关系 麦氏关系给出了 、 、 、 偏导数之间的关系。利用麦氏关系，可以把一些不能直接从实验测量的物理量用可以直接从实验测量的物理量表示出来。 这四个变量的 、 、热容量等，尤其第三个和第四个关系式只与物态方程有关。 例如， 1. 能态方程 ∴ 二、 麦氏关系的简单应用 、 为独立变量，内能 ，熵 选 ∴ 比较得： 能态方程： 表示温度保持不变时，内能随体积得变化率与物态方程有关。 (1) 对于理想气体 ∴ ∴ 上式为理想气体焦耳定律得结果 (2) 对于范氏气体 ∴ ∴ 上式为温度保持不变时，范氏气体的内能随体积的变化率。 ∴ ∴ 2. 焓态方程 、 为独立变量，焓 ，熵 选 ∴ 比较得：定压热容量： 焓态方程： 表示在温度保持不变时，焓随压强的变化率与物态方程有关系。 ∴ ∴ 上式为温度保持不变时，理想气体的焓与压强没有关系 对于理想气体 三、 求 已知： 上式含有4个状态参量 、 、 、 根据函数关系，构造复合函数 补充知识：对于复合函数 ∴ ∴ ∴ 上式给出等压热容量与等容热容量之差与物态方程的关系 如何把它们化为只用物态方程就可以表示的形式 9-4.2 (1) 对于理想气体 ∴ ∴ (2) 对于任意简单系统 由 因为 ，∴ 如书上的例子 ∴ 在实验熵难以测量固体和液体的 ，可以由 、 、 求得， 1. 定义：设 ， ∴ 2. 性质 ② ③ ④ 四、 运用雅可比行列式进行导数变换 ① ∴ 例1. 求证绝热压缩系数 与等温压缩系数 之比等于定容热容量 热容量 之比。 与等压 和 的定义分别为 证明： 例2. 求证： 证明： 例. (2.1) 求 证明：气体的压强可表示为 其中比例系数 ，且只是 的函数 由麦氏关系 ∴ 这说明在温度保持不变时，气体的熵随体积增加而增加。 ∴ 例9. (2.4) 证明：对于复合函数 对其求偏导数： 由于 ∴ 另解： §2.3 气体的节流过程和绝热膨胀过程 * 在热力学中往往用偏导数描述一个物理效应。例如， 表示在可逆绝热过程中熵保持不变，温度随压强的变化 一、 节流过程的特点 1. 节流过程的原理 表示在绝热自由膨胀过程中内能保持不变，温度随体积的变化 * 节流过程和绝热膨胀过程，都是获得低温的方法。 管子用绝热材料包着，管子中间有一个多孔塞，其两边各维持着较高的压强 和较低的压强 缓慢地流到低压一边，并达到平衡状态，该 ，气体从高压一边经多孔塞 过程称为节流过程。 10-4.9 通过后，状态为 左边外界作功： 右边外界作功： ∴外界净作功： 绝热过程 ∴ 即 由 ∴ * 节流过程前后，气体温度发生变化，称为焦耳-汤姆逊效应，简称焦-汤效应 设在该过程中有一定量的气体通过了多孔塞，通过前，状态为 ， 2. 特点：节流前后压强下降，气体的焓值不变，是一个不可逆的等焓过程。 * 利用等焓线可以确定节流过程前后的温度的升降。 、 为