第七章 电流和稳恒磁场.ppt

M,N O,P M N O P I 五 磁场对载流线圈的作用 如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP 线圈有N匝时 M N O P I M,N O,P I B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I B B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I 稳定平衡 不稳定平衡 讨 论 1） 方向与 相同 2）方向相反 3）方向垂直 力矩最大 p * 3） 4） 2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系） 1）若线圈有 匝 讨论 * o I （5） * A d （4） * o （2 R ） I + R （3） o I I R o （1） x + + + + + + + + + + + + p R + + * 例3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度. 解 由圆形电流磁场公式 o o p + + + + + + + + + + + + + + + 讨 论 （1）P点位于管内轴线中点 若 (2) 无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管 或由 代入 x B O 一 安培环路定理 o 设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋） 载流长直导线的磁感强度为 7.4 安培环路定理 o 若回路绕向化为逆时针时，则 对任意形状的回路 与 成右螺旋 电流在回路之外 多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 安培环路定理 安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. 注意 问 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ I R 二 安培环路定理的应用 当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度 例1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布 分析对称性 电流分布——轴对称 磁场分布——轴对称 已知：I、R 电流沿轴向，在截面上均匀分布 的方向判断如下： I R 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 I R 结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R 讨论：长直载流圆柱面。已知：I、R r R O 例2 载流长直螺线管内的磁场 解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . + + + + + + + + + + + + 磁场 的方向与电流 成右螺旋. M N P O 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 例3 求载流螺绕环内的磁场 2）选回路 . 解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零. 令 一 安培定律 安培力：电流元在磁场中受到的磁力 安培定律 方向判断 右手螺旋 载流导线受到的磁力 大小 7.5 磁场对载流导线的作用 有限长载流导线所受的安培力 安培定律 意义 磁场对电流元作用的力 ，在数值上等于电流元 的大小 、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积 , 垂直于 和