几何体的外接球课件.ppt

构造直角三角形使用技巧 任意直棱柱的外接球 圆柱的外接球 构造直角三角形使用技巧 椎体的外接球 补形法的使用技巧 多面体外接球的半径的求法 一、直棱柱与球 球与正方体的“切”“接”问题 ⑴正方体的内切球直径＝ ⑵正方体的外接球直径＝ ⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ 若正方体的棱长为a，则 中截面 球的外切正方体的棱长等于球直径。 A B C D D1 C1 B1 A1 O A B C D D1 C1 B1 A1 O 中截面 正方形的对角线等于球的直径。 . A B C D D1 C1 B1 A1 O 对角面 球的内接正方体的对角线等于球直径。 ⑴正方体的内切球直径＝ ⑵正方体的外接球直径＝ ⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ 若正方体的棱长为a，则 a 有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用. 多面体外接球的半径的求法 方法一：直接法 方法二：构造直角三角形 方法三：补形 一、直接法 直接法的使用技巧 变式1： 小结1 如何求直棱柱的外接球半径呢？ （1）先找外接球的球心： 它的球心是连接上下两个多边形的外心 的线段的中点； （2） 再构造直角三角形，勾股定理求解。 二、构造直角三角形 构造直角三角形使用技巧 任意直棱柱的外接球 圆柱的外接球 构造直角三角形使用技巧 圆锥的外接球 正棱椎的外接球 构造直角三角形使用技巧 球心在几何体外部 A C B P O 三、补形法 三、补形法 三、补形法 A B C D O A B C D O 正四面体外接球的半径 正方体外接球的半径 难点突破：如何求正四面体的外接球半径 法2.补成正方体 三、补形法 三、补形法 补形法的使用技巧 直接法的使用技巧