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2014(下)数学建模模拟试题课件
2014年下学期数学建模 课程期末综合测试模拟试题;一．基础能力测试（40分）（要求：计算必须有步骤，分步计分）
1.求 （5分）
2.求 （5分）
3. 求 （5分）
4.求 （5分）
;5. 已知 ，求 ， 并计算
(10分)
6.已知曲线 过点(2,3),并且曲线上任何一点的切线的斜率等于
该点横坐标的2倍。
(1)求该曲线的方程.(5分)
(2)求由曲线 ,直线 ,直线 ,以及 轴所围成的平面图形
的面积.(5分);二．数学建模能力测试（60分）
1.某产品边际成本为 ，边际收入为 ，
，固定成本C（0）=1（ 的单位均为万元???产量 的单位为百台）
（1）求边际利润函数 ，和利润函数 .(20分)
(2)假设生产的产品都能售出，则当产量为多少时,可获得最大利润?(10分)
（3）当利润达到最大时，再多生产100个单位的产品，利润减少了多少？（10分）;2.伊利公司要造一种长方体纸盒来盛牛奶，已知底面为正方形，若要装下体积
为125 的牛奶，当底面边长和高分别为多少时，所用材料最省？（20分）
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