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1第一章考研数学_打印_77已校正课件
第一节 函数 ;设函数;在X上有界;2.单调性;3.奇偶性;设F(x)为连续函数f(x) 的原函数,则下列命题：;得;恰有几个根?;4.周期性;所以f(x)不是周期函数．;若f(x)可导,且f(2)=1,求f(x)的表达式.;又f(1)=0,所以C=0．; 设函数; 设函数;08考研:;已知;设 ，则f [f (x) ] = （90填空） ;例. 设;数列极限的分析定义 , “ε-N ”定义;2.性质:唯一性;有界性;保号性(重点).;3.数列与子数列的收敛关系;定义 . ;P39 12;例. 证明: 当;左极限与右极限;例. 求;定理 . 若;且KAL,则存在δ0,;多元函数极限同样具有极限的保号性.;多元函数极限同样具有极限的保号性.;（函数极限与数列极限的关系）;;处处不连续．;仅在x＝０处连续．;1. 夹逼准则 (数列的情况) (P50);例. 证明;例. 求极限:;解：将数列适当放大和缩小，以简化成积分和：;2. 单调有界数列必有极限 ( 准则2 ) ( P52 ) ;例. 设; 例 求;;记;例. ;(3)求极限:;例. ;第四节 无穷小与无穷大;所以，正确的次序为;定义.;说明:;(2) 因式代替规则:;推导如下:;例. 求下列极限：;浓刁浦囱选掠瓷东贫勃笺汽专霜洋跳曲乍仁委堵挝填宿顶嘶擂诧陌油樱墅1第一章考研数学_打印_77已校正课件1第一章考研数学_打印_77已校正课件;则有;则有;解:;三、 连续与间断;有界定理 ;;有无穷间断点;确定函数;在Ｒ上连续，且 ;例10. 设 f (x) 定义在区间;证:;例12. 确定常数 a , b , 使;关于零点定理(即根的存在性定理). ;例2. 证明:;证：;证:;由介值定理存在ξ;证：;判断函数不存在极限或不是∞的方法;例. 证明;直线L:y=ax+b是曲线y=f (x)的渐近线 ;例 求曲线 的渐近线．;例 曲线 的渐近线的条数为( ).;例. 下列函数不是初等函数的是( )
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