第4章 静磁场2016.pptVIP

* 回旋加速器 估算 半径为1m、磁场为1T的质子加速器能量？~50MeV 合肥同步辐射加速器 直线加速器。电子源是传统的直流热阴极电子枪，宏脉冲宽度为1ns，电荷量为1.5~2.2nC 储存环标称运行能量为800MeV，周长66.13m。 * 霍尔效应（E.H. Hall，美国，1879年发现） Hall系数 0 p型 0 n型 半导体载流子浓度低，Hall效应明显 d l 量子霍尔效应 1985 Nobel Prize 1982 分数量子霍尔效应 1998 Nobel Prize 霍尔传感器：测量磁场等…. 磁场垂直纸面朝外 霍尔电阻 * 第四章 真空中的静磁场 * 4.1 磁的基本现象 1. 基本现象与背景 铁磁体 天然磁石 指南针 磁体有两极：N S S S N N N S 两极处作用力大 同极相斥、异极相吸 * 2. 磁场与电流作用 磁与电有无联系？ 1820年前，一般认识：磁与电完全分离。 1820年，里程碑，奥斯特 (信奉康德哲学，认为电磁相关并可相互转化） 大量实验后发现： 电流对小磁针有作用力，沿螺旋方向垂直于导线 磁铁对电流也有作用 两平行通电导线间也有作用 通电螺线管可产生磁场 （闪电磁化钢刀叉现象） * 3. 安培“分子电流”假说 磁 磁 ~ 电流 磁 电流 磁~磁间的相互作用是通过电流产生磁效应与电流相互作用体现 磁是运动电荷（电流）的一种属性 电场 电荷 电荷 Coulomb 1 2 3 磁场 电流 电流 ？ 1 2 3 从类比看：可用磁单极子 来说明磁场和磁场间作用，但迄今尚未确证磁单极存在，故仍采用电流法 4.2 稳恒电流间的相互作用——安培定律 1. 两稳恒电流元间的相互作用（1820年，安培） 难度：（1）无孤立的稳恒电流元 ；（2）电流元不同于点电荷，是矢量。安培精心设计了 无定向秤并设计了四个实验。 电流方向性 矢量性（电流元） 周长1: k: k2 AB:BC间 距比1: k 大小关系 力的方向（横向力） 类比库伦扭秤 工欲善其事必先利其器 * 两稳恒电流元间的相互作用： 如图中两电流元间的作用为： I1d l1 I1 I2d l2 I2 r12 k为比例系数，若选MKSA制，则 ，真空磁导率 对体电流元或面电流元，将 ； 力也是平方反比，但是三个矢量的叉积，比库仑力复杂； 对非稳恒情况（如缓慢运动电荷），安培定律在v/c1下近似成立。 2. 安培定律与动量守恒 两个例子（不满足牛顿第三定律） 大小相等、方向相反，作用不在一直线 稳恒情况 无孤立电流元存在，应该是闭合回路间相互作用。 可以证明对闭合电流回路： 非稳恒情况 场具有动量！虽然牛顿第三定律不成立，但考虑到场的动量，则动量守恒。动量守恒具有更普遍的意义。 证明： =0 同理 * 4.3 磁感应强度矢量和毕奥-萨伐尔定律 已知电流，如何求磁场？ 磁场 电流 电流 安培定律 1 2 3 磁场是由电流（运动电荷）或电场的变化而产生 * B的单位：N · A-1· m-1 =1 T (Tesla,特斯拉）=104 Gs（高斯） 常见磁场大小： 地表磁场~0.5Gs ~ 5 ?10-5 T 大型水冷磁体 ~ 10T 超导磁体 ~ 几十T 中子星~108T 1. 磁感应强度矢量B 仿照 可将 看成是在L1回路中 在r12处产生的磁场B中受力 数值为 大小: 方向为 不受力方向（两个），但 可由定义 唯一确定 I1d l1 I1 I2d l2 I2 r12 * 2. 毕奥-萨法尔定律 电流元产生的磁场 磁场的叠加原理 由 和 电流为I的回路L在r处产生的磁场为 同理对于面电流： 体电流： 运动电荷产生的磁场 低速，高速运动需修正 3. 几种常见稳恒电流回路产生的磁场 无限长直导线电流：大小、方向（右手螺旋） 无限长导线 电流强度单位的定义 d I1 I2 r0 相距一米的两平行极细直导线，通以相等电流，每米长度受力为2?10-7N 载流圆线圈轴线上： 线圈中心处 远场 在远场r处 比较电偶极子 * 亥姆霍兹线圈 x = 0 为极值点 由 nI 若n~100，R~0.5 m，I~1A B~10-4 T ，很小。 * 螺线管轴线上 B 无限长： 半无限长： 近似：只要 L R 即可 * 4. 磁感应线（B 线）的特点 类似电场线，可用B 线描述磁场 疏密程度