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第一讲 基本概念 浙江大学 陈 越 1.1 什么是数据结构 官方统一定义—— 没有……  “数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和 组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以 通过定义相关的函数来给出。”  Sartaj Sahni，《数据结构、算法与应用》  “数据结构是ADT （抽象数据类型Abstract Data Type ）的物理实现。”  Clifford A.Shaffer，《数据结构与算法分析》  “数据结构（data structure ）是计算机中存储、组织 数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以 带来最优效率的算法。”  中文维基百科 例1 ：如何在书架上摆放图书？ 例1 ：如何在书架上摆放图书？ 例1 ：如何在书架上摆放图书？ 图书的摆放要使得2个相关操作方便实现：  操作1：新书怎么插入？  操作2：怎么找到某本指定的书？ 例1 ：如何在书架上摆放图书？  方法1：随便放  操作1：新书怎么插入？  哪里有空放哪里，一步到位！  操作2：怎么找到某本指定的书？  ……累死 例1 ：如何在书架上摆放图书？  方法2 ：按照书名的拼音字母顺序排放  操作1：新书怎么插入？  新进一本《阿Q正传》……  操作2：怎么找到某本指定的书？  二分查找！ 例1 ：如何在书架上摆放图书？  方法3：把书架划分成几块区域，每块区域指定摆放 某种类别的图书；在每种类别内，按照书名的拼音 字母顺序排放  操作1：新书怎么插入？  先定类别，二分查找确定位置，移出空位  操作2：怎么找到某本指定的书？  先定类别，再二分查找  问题：空间如何分配？类别应该分多细？ 解决问题方法的效率， 跟数据的组织方式有关 例2 ：写程序实现一个函数PrintN，使得 传入一个正整数为N 的参数后，能顺序 打印从1到N 的全部正整数 void PrintN ( int N ) void PrintN ( int N ) { int i; { if ( N ){ for ( i=1; i=N; i++ ){ PrintN( N – 1 ); printf(“%d\n”, i ); printf(“%d\n”, N ); } } return; return; } } 循环实现 递归实现 令 N = 100, 1000, 10000, 100000, …… 例2 ：写程序实现一个函数PrintN，使得 传入一个正整数为N 的参数后，能顺序 打印从1到N 的全部正整数 #include stdio.h void PrintN ( int N ); int main () { int N; scanf(%d, N); 递归实现 PrintN( N ); return 0; } ? 循环实现 解决问题方法的效率， 跟空间的利用效率有关 例3 ：写程序计算给定多项式在给定点x f (x ) a a x a x n1 a x n 处的值 0 1