鲁科版物理必修二5.1 万有引力定律及引力常量的测定.ppt

* * 学案1 万有引力定律 及引力常量的测定 学点1 行星运动的规律 (1)开普勒三大定律 ①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上(如图5-1-1)。 图5-1-1 图5-1-2 图5-1-3 ③开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比(如图5-1-3)。R3/T2=k ②开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等(如图5-1-2)。 注意：①开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕着地球运转，在不同的情况下(太阳在焦点上还是地球在焦点上)比例式r3/T2=k中的k值是不同的。这里的k值是仅与该系统的中心天体质量有关而与周围绕行的星体无关。也就是说，中心天体不同的系统k值是不同的，在中心天体相同的系统里k值是相同的。 ②开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律。它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容。 ③由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：R3/T2=k。 (2)中学阶段对天体运动的处理方法 由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，这样，开普勒三定律就可以这样说： ①多数大行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，太阳处在圆心； ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动； ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等，即R3/T2=k。 【例1】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天 文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约 等于地球公转半径的18倍(如图5-1-4所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时 间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最 近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞 近地球是哪一年？ 【解析】地球上的人看到彗星时，说明彗星与地球相距最近，两星的运行规律都符合开普勒第三定律，则有: r3地/T2地=r3彗/T2彗 T2彗=r3彗/r3地×T2地=(18/1)3×12 T彗= 年≈76.4年 故哈雷彗星下次出现的时间是 1986+76=2062年 【答案】2062年 图5-1-4 1 在学习天体运动前，物理老师请一同学抄录了行星运动的公转周期和轨道半径的一组数据如下表，老师发现公转周期的数据正确无误，地球轨道半径也正确无误，但有一颗行星的轨道半径数据出现了明显错误，你认为轨道半径数据出现明显错误的行星是( ) A.水星 B.金星 C.火星 D.木星 14.321 7.801 1.285 1.50 1.085 0.581 轨道半径 (亿千米) 29.5 11.86 1.88 1.0 0.615 0.241 公转周期(年) 土星 木星 火星 地球 金星 水星 C 学点2 万有引力定律 (1)定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比。 (3)公式的使用条件 ①万有引力公式适用于质点间引力大小的计算。 ②对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式，如两物体间的距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点；均匀球体可视为质量集中于球心的质点。 ③当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 (2)公式：F=G(m1m2)/r2 公式中质量的单位用kg；距离的单位用m；力的单位用N。G为引力常量，它在数值上