高中物理《解题手册》专题9 斜面问题.doc

专题九 斜面问题 ??[重点难点提示] ?? 斜面模型中学物理中常见的物理模型之一。斜面[习题分类解析] 类型一 动力学问题 如图所示，物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小这V1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为V，已知V1是V的K倍，且K＜1。求：物体与斜面间的动摩擦因素μ 分析与解答：a： mgsinα－f= ma f=μmgcosα a=g（sinα－μcosα） V12=2aS =2Sg（sinα－μcosα）V2=2gh 由题意: V1=KV 解得: μ=(1－K2)tanα m。当⑴箱以加速度a匀加速上升时，⑵箱以加速度a匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2 分析与解答：a向上时，由于箱受的合外力竖直向上， 重力的方向竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。 F1=Fsinα和F2=Fcosα求解， 得到： F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a），然后分别沿x、y轴列方程求出F1、F2F1=m(gsinα-acosα)，F2=m(gcosα+asinα) F1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。可见这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度a≤gtanα时F1=m(gsinα-acosα)沿绳向斜上方；当agtanα时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。 变式2 如图8所示，在倾角为θ的固定斜面C上叠放着质量分别为的物体A、B。A、B间摩擦因数为，A、C间摩擦因数为。如A、B没有相对滑动而共同沿斜面下滑A、B间摩擦力之值应为（ ）。 A.零B. C. D. ?分析与解答：设A、B一同沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则加速度α=gsinθ，那么，沿粗糙斜面下滑应该agsinθ易知均平行斜面向上。以A、B组成的系统为研究对象有: ????以B为研究对象有：???? ???得：答案为C 3 如图所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为m的小滑块以初速度V0由斜面底端滑上斜面上经过时间t到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？ 分析与解答：(m+M)g/地面对系统的支持力N、静摩擦力f(向下)。建立如图所示的坐标系，对系统在水平方向与竖直方向分别应用牛顿第二定律得： －f=0－mV0cosθ/t, [N－(m+M)g]=0－mV0sinθ/t ，方向向左；。 变式4 如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细线将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0N，方向平行斜面向上。经t=4.0s绳子突然断了，求： （1）物体沿斜面所能上升的最大高度。 （2）物体再返回到斜面底端时所用的时间。（sin37°=0.60，cos37°=0.80） 分析与解答：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1， 根据牛顿第二定律有 F-mgsinθ-f=ma1 因f=μN，N=mgcosθ 解得a1=2.0m/s2 所以t=4.0s时物体的速度大小为v1=a1t=8.0m/s 绳断时物体距斜面底端的位移s1=a1t2=16m 设绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得a2=8.0m/s2 物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0s，减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m 所以：物体沿斜面上升的最大高度为，H＝（s1＋s2）sinθ＝20×3/5＝12m （2）此后将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有 mgsinθ-μmgcosθ=ma3， 解得a3=4.0m/s2 设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移 s1+ s2=a3t32，解得t3=s=3.2s 所以物体返回到斜面底端的时间为t总= t2+ t3=4.2s 类型二 应用动能定理、动量定理解斜面问题 如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩