高中数学必修四(期末试卷)题目偏难.doc

高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分） 1．＝sin ?cos ?的值域为( )． A．B．C．] D．) 2．锐角三角形的内角A，B 满足＝tan B，则有( )． A．B．C．D． 3．函数f(x)＝－sin2是( )A．周期为 ??的偶函数B．周期为??的奇函数C．周期为2??的偶函数D．周期为2?的奇函数与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） C．，则 D．若与是单位向量，则 5．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，满足且则与的夹角为 A．　　　 B．　　 C．　 D． 7.在(ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则(C的大小应为( ) A． B． C．或 D．或 8. 若，则对任意实数的取值为（ ） A. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定 9. 在中，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 11. A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ） A、等边三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 12. 已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知方程（a为大于1的常数）的两根为，， 且、，则的值是_________________. 14. 若向量则 。 15.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。 16.sinsin＝，?，则??的值为 6小题，共70分） 17.（10分）已知，求的最小值及最大值。 18.（12分）已知＝，＜x＜，求的值．≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。 20.（12分）已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值. 21. （12分）已知向量，，． 求的值；若，，且，求的值．，，，其中．　　 （1）当时，求值的集合；　　 （2）求的最大值． 高一数学答案 第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分） 1-5 CABCC 6-10 CBBAD 11-12 DD 1．C 解析：sin ?＋cos ?＝sin(?＋)，又 ?∈(0，(1，．A 解析：由＝tan B，得＝ cos B＝2sin Asin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sin Asin(A－B) cos(A－B)cos A－sin Asin(A－B)＝0，即ABC是锐角三角形， ＜2A－B＜π，sin 2A＝cos B，即sin 2A－cos B＝0． 3．B 解析：＝sin2＝cos2， 得f(x)＝sin2－cos2＝－cos＝sin 2x． 4.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角 5. C 6. C 7. 正确答案：B 错因：学生求(C有两解后不代入检验。 8.解一：设点，则此点满足 解得或 即 选B 解二：用赋值法， 令 同样有选B 说明：此题极易认为答案B最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。 9. 解：由平方相加得 若 则 又 选A 说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。 10. 正解：D ，而 所以，角的终边在第四象限，所以选D， 误解：,选B 11. 正解：D 由韦达定理得： 在中， 是钝角，是钝角三角形。 12. 答案：D设，可得sin2x sin2y=2t,由。 错解：B、C 错因：将由 选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.-2 14. 15. ③④ 16. － 13. 正确解法： ， 是方程的两个负根