运筹学-4、整数规划.pptVIP

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2017-08-12 发布于湖北
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运筹学-4、整数规划.ppt

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运筹学-4、整数规划

*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;问题［0］′ x1=6/5 x2=21/10 z0=111/10;分枝定界法的步骤：;【例3.5 】用分枝定界法求解例5.1;8.33;;;; 尽管LP1的解中x1不为整数，但Z5Z因此LP5的最优解就是原整数规划的最优解。;设纯整数规划; 若满足整数要求，则X就是IP问题的最优解；若不全为整数，则X不是IP问题的可行解，自然就不是最优解。用割平面法求解整数规划时，若其松弛LP问题的最优解X不满足整数要求，则从X的非整数分量中选取一个，用以构造一个线性约束条件，将其加入原松弛问题中，形成一个新的线性规划，然后求解之。若新的最优解满足整数要求，则它就是整数规划的最优解；否则，重复上述步骤，直到获得整数最优解为止。 ; 为最终获得整数最优解，每次增加的线性约束条件应当具备两个基本性质：其一是已获得的不符合整数要求的线性规划最优解不??足该线性约束条件，从而不可能在以后的解中再出现；其二为凡整数可行解均满足该线性约束条件，因而整数最优解始终被保留在每次形成的线性规划可行域中。;将分离成一个整数与一个非负真分数之和：;加入松弛变量si得;例如，;【例3.6】用割平面法求解下列IP问题;加入松弛变量x3及x4后，用单纯形法求解，得到最优表3-3。;分离系数后改写成;;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*