06第三章 第二节 中位数 第三节众数课件.pptVIP

2．频数分布表计算法;又如：某研究者对100名小学生进行智商测试，数据经过整理，结果如下，现要计算这100名学生智商的中位数。;解：因为在100—这一组里累积频数刚刚大于N/2，所以，这一组就是中位数所在组。又由于这一组的下限为100，频数为24，低于这组的各组频数之和=44，组距为5。因此，中位数=100+（50—44）?5?24=101.25;三、百分位数的概念及其计算方法;例如：研究者对100名小学生进行了智商测验。数据经过整理结果如下。求第75百分位数。;解：根据表中的数据，得p=0.75，第75百分位数所在组为累积频数刚刚大于pN的这一组，即105—这一组。该组的下限为105，频数为14，组距为5，低于这一组的各组频数之和为68， 所以，第75百分位数=105+（0.75?100—68）?5/14=107.5 求中位数即第50百分位数时，p=0.50，这时，百分位数的公式和中位数的公式完全相同。;第三节 众数;二、众数的求法;2．公式计算法（近似计算法） （1）皮尔逊的经验法（教材第43页的例子）;（2）金氏插补法（教科书43页） 当频数呈正态分布或偏态分布时，都可使用此公式。;三、算术平均数、中位数和众数的评价、应用及关系;缺点： （1）易受两极端数值的影响 （2）有一两个数据模糊不请时，无法计算。这时通常选择中位数。;2．中位数 优点有严密确定、容易理解、计算简便、受抽样变动影响较小 主要优点，即区别于别的集中量的优点在于适用于以下几种情况： （1）一组数据中有特大或特小两极端数值时； （2）一组数据中有个别数据不确切、不清楚时； （3）资料属于等级性质时。 ;缺点： （1）反应不灵敏，所以代表性不如算术平均数； （2）不稳定可靠 （3）不适合代数运算 所以，中位数一般情况下不用，除非别无选择。;3．众数 优点少： （1）可以很快捷地知道变化的趋势；知道一组数据的代表值。如了解一个年级的代表年龄。 缺点多： （1）不准确，受分组的影响比较大；受波动的影响比较大；受抽样的影响比较大。 （2）不适合作进一步的代数运算。 所以只有当我们想了解数据的??概水平时，才使用。一般不做考虑使用。