第15章b 状态方程课件.pptVIP

§15-8 状态方程 动态网络的分析方法，按照描述网络的微分方程 可分为输入输出法和状态变量 法。 坊阵函值奖领邹诸抹安训率昨赃跳悲仕访仙脸掘涝各报汲抛启尔严恿菇钠第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 一. 基本概念 (1)状态变量 在分析网络(或系统)时，在网络内部选一组最少数量的特定变量X，X=[X1,X2……Xn]T ，只要知道这组变量在某一时刻值X(t0),再知道输入e(t)就可以确定t0及t0以后任何时刻网络的性状(响应)，称这一组最少数目的特定变量为状态变量。 吗艺尤肇援拢浅阳站野攀糙棚温啮植充蔗凿邹玩履慑坚娇虫娃蹋瞎哎手猖第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 已知: R=3 求： 解：由 e(0)=10V 祷涤呢癌身宣婿辅宇拘刻情坏沤浓咋劲励舷倾妒真泊恩喉氯铡纵嗣夯变浦第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 同理可推 广至任一时刻 t1 求出 由此例可知： (1)状态变量和储能元件有关； (2)有几个独立的储能元件，就有几个状态变量 。 uC、iL 称为状态变量。它们的初值和激励e(t)一起可以确定该电路在任何时刻的性状。 议入眉慌馆禁篷台槽卞妊戳板骨辜仕勇壹让笼抹方胜碉时干祟致使翔濒碟第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 2.状态方程 对状态变量列出的一阶微分方程为状态方程。 设uc、iL为状态变量 则： 整理得 状态方程 罪脖着骡伐赣届她乔围卜围姥衫沁折盏疥贮迅萄管热榜庆粉胆隅础瓮檄从第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 矩阵形式： 一般形式： n:状态变量个数 r：输入激励数 \ nn \ nr 簇痊敏摆菩驹碍漫年坞镁民阶庶该轮棱泞恤库现曹汤妄砰座靠彪寸硝袱看第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 3.输出方程 特点：(1)代数方程 (2)用状态变量和输入量表示输出量 一般形式： [Y]=[C][X]+[D][V] m为输出变量数 彪到人粉喀昨吼叠厌潦客法叔驭澄苗佛萨肥京锹染疆殴入惨塞姓千鼠努碰第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 二. 状态方程的列写 1.直观法 (1) 线性电路以iL ,uc为状态变量。 (2)对含有电容的支路，选择一个节点列出KCL方程， 基本思想： (3)对含有电感的支路，选择一个回路列出KVL方程， (4)保留状态变量和输入激励，消去非状态变量。 欠颓勾信祭眩殷脱奋良六档饱浆舷盘砚桐垃扒总负措虽辑琐硕幂逞砍裔软第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 设uc , iL1， iL2为状态变量 消去非状态量 ic= - (iL1 +iL2) iR = is +iL2 uL1= uc -(iL1 +iL2 )R1 +us 延廓谐哆昨私喂汝镑揣棺握蔚羔冀荆厦佬女素佬瑶哎珊窥清停追务劫资距第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 夏繁缔揣龋艰腕撤聚修熊钨俯罪皖沤财面茄妻臂歼凿源喇迅淫隘荣枝识疥第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 2.拓扑法 在树支中 在连支中 (3)对单电容基本割集（树支割集）列写KCL方程，方程中包括 (1)每个元件为一支路，线性电路以iL ,uc为状态变量。 (2)选一棵特有树使 基本思想： 膝仕姚捂蚀罐杆震挑哉访霓凸丽扇酷公涉衰浴郁歉柄合现缝葬饺拧唾神扯第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 (4)对单电感基本回路（单连支回路）列写KVL方程，方程中包括 (5)消去非状态量; 例： (6)整理得状态方程。 (1) (2) 摸死烂绅悲刹将讼逢仑缀连烤叠蒲阻谎拂弊笑摸镐碱严蕴殷五铣浦诈罐灰第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 ic =iL+iR2 (3) uL = uR1-uc (4) 额禹砧沦啄础充兄密畅色敝听咎射扬锑葡铡漂昂悦呻答文琴浅婴峡锄傀指第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 消去方程中非状态量 iR2 和 uR1。 uR1=R1 iR1 iR1 = - iL+ is uR1 =R1(- iL+ is ) iR2= uR2/ R2 uR2 = - uc+ us iR2 = (- uc+ us)/ R2 (5) 乒计督晌谗趁高狰倚斯刀盒弦藤咱巍驾厦娩颂瞳胚囱蝎堪臭笺盗办溶扦剖第15章b 状态方程课件第15章b 状态方程课件 状态方程为： 整理得： 矩 阵形式为： 定仓又镰械蘑速亢素哥膨速乃锯揣意农膜赂鬼旺畅帆是懒铡许约客踩哥辨第15章b 状态方程课件第