智能控制3-1 模糊推理课件.pptVIP

第三章 基于模糊推理的智能控制系统 3.1 模糊推理 模糊推理的基本形式 前提 A如果温度高则B易燃性大 前提 A 温度很高 结论 B易燃性很大 类似于命题逻辑推理，但是，这里逻辑变量的取值不再是“是”和“非” 推理的方法：演绎，归纳 假言推理 设A，B分别为X，Y上的模糊集合，它们的隶属度分别为 μA(x)，μB(y）。 如果x为A，则y为B——IF X THEN B 现x为A’，可以推出y为B’。 如满足条件A，则可得到结论B，可以用符号 A→B 来表示。 前提： (A)? (B) 前提: (A’) 结论： (B’) 如果当前的环境条件确实是A，当然可以得到输出控制量是B。 IF A THEN B 但实际上，环境是变化的。 现在条件是A‘,输出应该是什么？ IF A’ THEN B’ B’=? 智能控制需要解决的问题。 对于模糊推理，我们要定义模糊关系R，计算在这样的模糊关系下，输出的隶属度。 它的隶属度函数为 2. 推理过程的运算 推理规则为： 例如：设X={1,2,3,4,5} Y={一,二,三,四,五} X,Y上的模糊子集“大”，“小”，“较小”分别定义为 大 ：[L]=0.5/4（四）+1/5（五） 即：4（或者四）属于L的隶属度为0.5 5（或者五）属于L的隶属度为1 类似定义 小 ：[S]=1/1（一）+0.5/2（二） 较小：[M]=1/1（一）+0.4/2（二）+0.2/3（三） 实际上是定义三个模糊子集： [L]=（0， 0，0，0.5，1） [S]= (1, 0.5, 0, 0, 0) [M]= (1, 0.4, 0.2, 0, 0) 现具有如下规则： 如果x小，则y大，现x较小，问y如何？ 推理步骤： 首先计算 IF S THEN L 实际上是定义三个模糊子集： [L]=（0， 0，0，0.5，1） [S]= (1, 0.5, 0, 0, 0) [M]= (1, 0.4, 0.2, 0, 0) 计算S→L的模糊关系 μR(x,y)=[μS(x)∧μL(y) ]∨[1-μS(x)] 对于该例，x，y均有5个元素，故R是5*5矩阵。 现在x‘较小，依据较小（也就是M）的定义， [M]=（1,0.4,0.2,0,0) 则y如何可以这样计算 3.2 如果A则B，否则C的推理关系 对于模糊控制，我们经常用到的推理语句为： 如果a则b，否则c。 该语句可以表示为 已知模糊语句：若x轻则y重，否则y不是很重。现在x很轻，问y如何？ 其中 X={1,2,3,4,5} Y={一,二,三,四,五} 我们定义 A=[轻]=（1 0.8 0.6 0.4 0.2） B=[重]=（0.1 0.4 0.6 0.8 1） C=[不很重]=（0.96 0.84 0.64 0.36 0.16） 现 A’=[很轻]=（1 0.64 0.36 0.16 0） 对于模糊控制，输出矩阵表示控制规则——不同控制规则或控制量的隶属度。 例如：如果上面是温度控制，B’是加热功率对应的模糊矩阵， B: [PB－，PS－，0、PS+，PB+] PB－大制冷，Ps － 表示小制冷，0表示不制冷也不加热，PB+大制热，PS － 表示小制热。 现如何输出控制功率？——我们可以遵循隶属度最大的原则，这时的输出信号应该选择其隶属度最大的那个控制规则。 现在对应着大功率加热的隶属度函数值=1，而小功率加热的隶属度函数值为0.8。 我们选择大功率加热，是基本合理的。 3.3 另一种模糊关系的定义 对于 IF A THEN B ,前面给出了一种模糊关系定义 例如：假设在输入 A=1/a1+0.8/a2+0.5/a3+0.2/a4+0/a5 作用下，输出为 B=0.8/b1+1/b2+0.4/b3+0/b4 问如果输入A1=0.4/a1+0.8/a2+1/a3+0.5/a4+0/a5 求输出B1 A=[1,0.8,0.5,0.2,0], B=[0.8,1,0.4,0] A1=[0.4,0.8,1,0.5,0] B1=? 解：先求模糊关系矩阵R （2）对于如果A则B，否则C的语句 前面给出了一种模糊关系的定义 （3）对于如果A且B则C的语句 对于给定的输入A1，B1，如何求输出C1？ 例：已知当 A=1/a1+0.5/a2, 且 B=0.1/b1+0.5/b2+1/b3时， 输出 C=0