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计算机控制系统 哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系 第二章 采样与数据保持 §2.1 计算机控制系统中的信号 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.3 信号的恢复与重构 第二章 采样与数据保持 §2.1 计算机控制系统中的信号 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.3 信号的恢复与重构 计算机控制中的信号 第二章 采样与数据保持 §2.1 计算机控制系统中的信号 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.3 信号的恢复与重构 §2.2 理想采样过程的数学描述 一、采样过程描述 二、理想采样信号的时域描述 三、理想采样信号的复域描述 四、理想采样信号的频域描述 五、采样定理 §2.2 理想采样过程的数学描述 一、采样过程描述 二、理想采样信号的时域描述 三、理想采样信号的复域描述 四、理想采样信号的频域描述 五、采样定理 §2.2 理想采样过程的数学描述 一、采样过程描述 二、理想采样信号的时域描述 三、理想采样信号的复域描述 四、理想采样信号的频域描述 五、采样定理 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 求f*(t) 的Fourier变换F*(j?)，也即f*(t) 的频谱 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 求f*(t) 的Fourier变换F*(j?)，也即f*(t) 的频谱 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 1. 理想采样信号的频谱 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 1. 理想采样信号的频谱 §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 2.频谱混叠 当连续信号频谱带宽有限，最高频率为 采样频率 时，高频频谱不会和 基本频谱重叠。 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 例： §2.2 理想采样过程的数学描述 四、理想采样信号的频域描述 2.频谱混叠 §2.2 理想采样过程的数学描述 一、采样过程描述 二、理想采样信号的时域描述 三、理想采样信号的复域描述 四、理想采样信号的频域描述 五、采样定理 §2.2 理想采样过程的数学描述 五、采样定理 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 五、 Shannon采样定理 若?m是模拟信号f(t)上限频率，? s为采样频率，则当? s ≥2 ?m时，经采样得到的信号能无失真地再现原信号。 采样定理给出了采样频率下限 ?N= ? s /2 称为Nyquist频率。 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.2 理想采样过程的数学描述 第二章 采样与数据保持 §2.1 计算机控制系统中的信号 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.3 信号的恢复与重构 第二章 采样与数据保持 §2.1 计算机控制系统中的信号 §2.2 理想采样过程的数学描述 §2.3 信号的恢复与重构 §2.3 信号的恢复与重构 信号重构: 采样的逆过程 Shannon重构法 理想的重构过程 §2.3 信号的恢复与重构 Shannon重构法/ 理想重构 满足条件： 需要信号为有限带宽； 采样周期满足采样定理； 理想重构：无穷项相加 §2.3 信号的恢复与重构 信号保持重构法 Signal Hold 由采样值重构 工程上用保持器实现 从数学上说，保持器是解决各采样点之间的插值问题 用外推方法——由过去时刻输入的采样值[f(kT)，k≤t/T] 外推现时刻 f(t)。 §2.3 信号的恢复与重构 信号保持重构法 Signal Hold §2.3 信号的恢复与重构 零阶保持器 §2.3 信号的恢复与重构 零阶保持器 §2.3 信号的恢复与重构 零阶保持器 频率特性 §2.3 信号的恢复与重构 零阶保持器 ZOH 频率特性 §2.3 信号的恢复与重构 一阶保持器 §2.3 信号的恢复与重构 一阶保持器 在计算机控制中，零阶保持器容易实现，是应用最广泛的一种信号重构法 计算机控制系统中含有多种信号形式的变换，但其中仅采样、量化及信号恢复（零阶保持器）对系统影响最大 如果考虑计算机系统相应设备的二进制字长较长，量化对系统的影响亦可忽略 §2.3 信号的恢复与重构 §2.3 信号的恢复与重构 采样周期的选择 采样定理给出了T 的上限； 数控系统实时性给出了T 的下限；