合情推理2014.2.24课件.pptVIP

推理与证明; 高中数学学习状态问卷调查;已知 判断;2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 , ;2.1.1合情推理(1);铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电;归纳推理;统计初步中的用样本估计总体; 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. ;; 3＋7＝10 3＋17＝20 13＋17＝30;例题1: 观察下列的等式,你有什么猜想吗?;哥德巴赫猜想的过程：; 例1.已知数列{an}的第1项a1=1，且 （n=1 , 2 , …),试归纳出这个数列的通项公式.;在数列{an}中， 试猜想这个数列的通项公式。;凸四边形有2条对角线，;3.在同一平面内，两条直线相交，有一个交点；;3.(05年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数.;5、根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 个点.; 2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.;凸多面体;凸多面体;凸多面体;凸多面体;凸多面体;凸多面体;凸多面体;6;应用归纳推理可以发现新事实，获得新结论。（但要注意，结论可能为真，也可能为假。）; ; 宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续发现 不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.;归纳推理的基础;合情推理——类比推理; 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳);1、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.;可能有生命存在;火星与地球类比的思维过程：;4、在研究球体时,自然联想到圆.;;1.类比推理的定义：由两类对象具 有某些类似特征和其中一类对象 的某些已知特征，推出另一类对 象也具有这些特征的推理称为类 比推理(简称类比)。;3、进行类比推理的步骤：; 在数学中,由已经解决的问题和已经获得的知识出发,通过类比而提出新问题和作出新发现.;例1 类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.;等差数列｛an｝中;直角三角形;分析：面积法;;练习 由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系:;例5.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论: 试通过类比,写出在空间中的类似结论.;平面图形（二维）;我们要根据实际情况选择适当的类比对象．如：;类比推理的一般步骤;类比推理; 小结;类比推理; 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?;1; ＝2时，; ＝2时， ＝3