TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫.ppt

基地建设目标和总体思路 * * 返回首页 Theory of Vibration with Applications 引言 2.4.1 系统在简谐激励下的响应 2.4.2 复频率响应 幅频特性与相频特性 2.4.3 能量关系与等效阻尼 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 2.5.1 旋转失衡引起的强迫振动 2.5.2 支承运动引起的强迫振动 §2.4 单自由度系统的简谐强迫振动 §2.5 简谐强迫振动理论的应用 返回首页 Theory of Vibration with Applications 强迫振动 激励形式 －系统在外界激励下产生的振动。 －外界激励一般为时间的函数，可以是周期函数，也可以是非周期函数。 简谐激励是最简单的激励。一般的周期性激励可以通过傅里叶级数展开成简谐激励的叠加。 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 引 言 返回首页 Theory of Vibration with Applications 简谐强迫振动指激励是时间的简谐函数，它在工程结构的振动中经常发生，通常是由旋转机械失衡造成的。 简谐强迫振动的理论是分析周期激励以及非周期激励下系统响应的基础。 通过分析系统所受的简谐激励与系统响应的关系，可以估计测定系统的振动参数，从而确定系统的振动特性。 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 引 言 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 受简谐激励的系统的响应也是简谐的，其振动频率等于激励的频率，激励与响应之间有一相位差。这说明响应并不是与激励同时达到最大值，而是有一个滞后。 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 0 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 a b c 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 系统在简谐激励下的响应 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 复频率响应 幅频特性与相频特性 采用复指数方法可以大大简化简谐振动响应的计算。将式 (2.4 - 2) 改写为 t i t i A m F w w w w zw e e 2 2 n 0 2 n n = = + + （ 2.4 - 6 ） 设 t i X w e = ，将它导入式 (2.4 - 6) ，得 ( ) t i t i A X i w w w w w zw w e e 2 2 n 2 n n 2 = + + - （ 2.4 - 7 ） 因此， 2 n n 2 2 n 2 w w zw w w + + - = i A X 可以看到 ( ) [ ] ( ) 2 n 2 2 n / 2 / 1 ) ( abs w zw w w + - = A X ， ( ) 2 n n 1 / 1 / 2 tan ) ( angle w w w zw - = - X 返回首页 Theory of Vibration with Applications 第2章 单自由度系统—简谐强迫振动 复频率响应 幅频特性与相频特性 ( ) t i t i A X i w w w w w zw w e e 2 2 n 2 n n 2 = + + - （ 2.4 - 7 ） 由式 (2.4 - 7) ，我们还可以得到 1 2 1 ) ( 2 + + - = = w z w w i A X H 式中， n / w w w = 。 ) ( w H 称为系统的 频响函数 ， 表示系统稳态振动时响应与