13动能定理(A)课件.pptVIP

§1 力的功 度量力在一段路程上对物体作用的积累效应。 结果：物体的机械能发生变化。 二、变力的功 质点M在力F的作用下作曲线运动， 三、几种常见力的功 ⒈重力的功 ⒉ 弹性力的功 设弹簧原长为l，刚度系数为k，则弹性力为 结论 弹性力的功为 ⒊定轴转动刚体上作用力的功 力 ⒋作用在平面运动刚体上力偶的功 平面运动刚体上作用力偶 ⒌平面运动刚体上力系的功 设刚体在力系F1、F2、…Fn作用下作平面运动， 结论 ⒍纯滚动刚体上静滑动摩擦力的功 drD----接触点的位移； D为速度瞬心， vD=0 静摩擦力FS ---阻碍滑动；帮助滚动。 ⒎质点系内力的功 内力的功不为零的实例 摩擦力作负功。 跑步时什么力作功? 人跑步时一脚着地准备蹬地阶段比目鱼肌产生收缩变形，积蓄弹性势能，在下个蹬地阶段，突然释放作功，增加人体动能。 ⒏约束力的功 光滑支撑面 光滑铰链联接 **常见力的功-----小结 §2 动能 一、质点的动能 二、质点系的动能 质点系内各质点动能的算术和即质点系的动能 。 圆锥摆杆的动能 例13-1 已知均质杆质量为m，长为l，绕z轴以匀角速度ω作圆锥摆动，圆锥顶角为2?。求该杆的动能。 ⑴平动刚体的动能 ⑵定轴转动刚体的动能 ⑶平面运动刚体的动能 根据计算转动惯量的平行轴定理，有 ∴ 结论： 作平面运动的刚体的动能，等于随质心平动的动能与绕质心转动的动能的和。 质点系的动能小结 质点系的动能 例13-2 计算下列各物体的动能。 均质圆轮质量为m，半径为r；绕O轴转动，角速度为ω，求其动能。 均质圆轮质量为m，半径为r；在水平面上纯滚动，轮心速度为v，求其动能。 已知平面机构，均质杆OA=AB=l、均质轮半径为r，质量同为m，OA杆角速度?，试求图示瞬时系统的动能。 行星轮机构中，行星轮Ⅰ在系杆OA的带动下绕定齿轮Ⅱ转动。已知系杆的质量为m，角速度为ω，行星轮质量为m1，半径为r1，求系统的动能。 解：T = TOA + T轮Ⅰ 续例13-2 图示质量为m1的滑块与质量不计长为l的刚性杆AB在A端铰接，并可在水平面滑动。杆B端固结质量为m2的质点。杆可以在铅垂面内绕铰A自由转动。试写出用广义坐标及其对时间的导数表示的质点系动能。 §3 动能定理 一、质点的动能定理 将式 二、质点系的动能定理 质点系中任一质点质量为mi，速度为vi， 或 对理想约束， 对式 问 题 在非理想约束条件下，如何应用动能定理？ 例13-3： 续例13-3： 已求得质点系动能的增量为 ∵质点系受理想约束， 例13-3：置于水平面内的行星轮机构中，行星轮Ⅰ在系杆OA的带动下绕定齿轮Ⅱ转动。已知系杆(视为均质细杆)的质量为m，受主动力矩M作用；行星轮(视为均质轮)质量为m1，半径为r1，求系杆由静止转过?角后的角速度、角加速度。 续例13-3 例13-4 位于水平面内的机构如图。已知曲柄OA=r，重P，受常力矩M作用；连杆AB=l，重Q；滑块B重G。当AO⊥OB时， A点的速度为u。求曲柄OA转至与连杆AB成一直线时，A点的速度。 续例13-4 续例13-4 例13-5 图示系统中，磙子C、滑轮O均质，重量、半径均为Q、r。磙子沿倾角为α的斜面纯滚动，借不可伸长的绳子提升重W的物体，同时带动滑轮O转动，求磙子质心C的加速度aC 。 续例13-5 解： 续例13-5 [法二]用动能定理的积分形式。 设系统初始动能为T0(定值)； 当轮心C经过距离s后，速度为vC，系统动能为 小结： 动能定理最适于求解动力学第二类基本问题：已知主动力求运动，即求速度、加速度或建立运动微分方程。 §4 功率·功率方程·机械效率 一、功率---单位时间力所作的功。 功率的量刚为： 功率的单位：瓦特W（焦耳/秒 J/s） 二、功率方程 对质点： 三、机器功率方程 机器的功率分为P输入，P有用，P无用， 四、机械效率 有效功率输入功率 §5 势力场·势能·机械能守恒定律 一、势力场 二、势能 在势力场中，质点从点M运动到任选的参考点M0，有势力所作的功称为质点在M位置的势能。 *弹性力势能 ?0-----势能零点时弹簧的变形量。 三、机械能守恒定律 质点或质点系在某一位置的动能与势能之代数和称为机械能。 如质点M在势力场中运动： Ⅰ Ⅱ O A r2 r1 ? P T轮I vA ?A 瞬心 式中： ∴系统动能为 续例13-2 得 员铀隅芽入好尖裸棵沧远仲殃漳壹苑腥投催作烁嚏涩誉柞剖伦枢讣全兴辆13动能定理(A)课件动能定理 m1 m2 vA vA vBA vB ? ? l x o x 解：质点系有两个自由度，选广义坐标 x 及 ?。 A B 则 AB杆作平面运动，由基点法 式中 E