电磁场和波浪模拟.docVIP

电磁场与波模拟题 一、填空题 1．矢量分析中的散度定理(或高斯公式)是 ，斯托克斯定理（或斯托克斯公式）是 。 2．空间位场，。则 ， ， 。 3．真空中静电场的基本方程的微分形式为 ， ，静电场用静电位表示为 。静电位满足的泊松微分方程为____________________。 4．导体中稳恒电流场的基本方程的微分形式为 ， ，稳恒电流场用静电位表示为 。静电位满足的拉普拉斯微分方程为____________________。 5．真空中恒定磁场的基本方程的微分形式为 ， ，恒定磁场用矢量磁位表示为 。若引入库伦规范条件___________，则矢量磁位满足的微分方程为__________。 6．在时变电磁场中，定义动态矢量位和标量位，则磁场__________，电场__________。若引入洛仑兹规范条件___________，则动态位满足的微分方程为_____________、______________。 7．在理想介质分界面上磁场强度满足的关系是 ，磁感应矢量满足的关系 。8．在理想介质分界面上电场强度满足的关系是 ，电位移矢量满足的关系 。 9．应用分离变量法在解矩形二维场的问题时，位函数所满足的拉普拉斯方程为_______，其第一步是令________，然后可将此偏微分方程分解为两个_____微分方程。 10．复数形式的麦克斯韦方程组是___________、______________、_____________、______________。 11．无源空间的电磁场波动方程为_____________、______________；时谐场的波动方程的复数形式即亥姆霍兹方程是_______________、________________。 12．自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_______，其瞬时值表示形式为=_________________，极化方式为______________。 13．自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_______，其瞬时值表示形式为=_________________，极化方式为_______________。 14．频率为的均匀平面波从空气中垂直入射到、的理想介质平面上，为了消除反射，在媒质表面涂上1/4波长匹配层。则要求匹配层的相对介电常数______，其最小厚度__________。 15．一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，若空气中的合成波的驻波比为3，且分界面上为驻波电场的最小点。则电磁波在分界面上的反射系数__________，该无耗介质的本征阻抗_______________。 16．的矩形波导内传输的电磁波的主模是 ，相应的截至波长__________，为保证在该矩形波导中只有单模传输，则应选择电磁波的工作波长满足______________________。 17．单导体的空心或填充介质的波导中可传输______波和______波， 但不能传输________波。 18．滞后位表明位函数的值是由此时刻之前的源______________决定的，滞后的时间为__________。 二、简答题 1．试写出Maxwell方程组，并简要阐述其物理意义？ 2．试写出复数形式的Maxwell方程组，它与瞬时形式的Maxwell方程组有何区别？ 2．试由Maxwell方程组导出电流的连续性方程？ 3．试说明用分离变量法求解电磁场边值问题的基本思想？ 4．试说明用电像法求解电磁场边值问题的基本思想？ 5．简述静电场唯一性定理及意义? 6．什么是坡印廷定理，它的物理意义是什么？ 7．在理想媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？ 8．在导电媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？ 9．试说明为什么单导体的空心或填充介质的波导中不能传输TEM波？ 10．解释滞后位的意义？试写出滞后位满足的方程及行波解？ 三、解答题 1．在两导体平板（和）之间的空气中，已知电场强度 试求:（1）磁场强度；（2）导体表面的电流密度。 2．同轴线的内导体是半径为的圆柱，外导体是半径为的薄圆柱面。内外导体间填充有介电常数为的理想电介质。设同轴线外加电源电压为U，试求：⑴空间的电场分布；⑵同轴线单位长度的电容；⑶同轴线中单位长度所储