正比例函数和练习100.ppt

* 一、函数的概念。课本P26 二、求函数自变量的取值范围。 （1）自变量在分母中，令分母≠ 0；（2）自变量在偶次根 号内，被开方数≥ 0；（3）考虑实际意义。除以上三种情 况外，自变量取全体实数。 例1　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7； （3） y= ； （4） y＝ ． 分析　用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取 使式子有意义的值．例如，在（1）中，x取任意实数， 3x－1， 2x2＋7都有意义；而在（3）中，x＝－2时， 没有意义．在（4）中，二次根式的被开方数不能是负数。 ? 练习： 1.?????1、 求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=-2x-5x2； （2）y=x（x+3）； （3）y= ； （4）y= 1.?????2、 分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及 自变量的取值范围： （1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形 周长为y cm．求y和x间的关系式； （2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的 信所需邮资y（元）与n间的函数关系式； （3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的 关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积． （1） （0＜x＜3 ） （2） （n为正整数} （3） （0＜x＜6 ） X取任意实数 X取任意实数 X≠ -3 X≥ 1 三、平面直角坐标系 1（+，+） 2（－ ，+） 3（－ ，－ ） 4（+，－ ） 点A（-1，2）关于X轴对称的点 为（ ）；关于Y轴对称的 点为（ ）；关于原点对称 的点为（ ）；点A到X轴的距 离为（ ）；到Y轴的距离为 （ ） -1，-2 1，2 1，-2 2 1 练习： 1、点M（-8，12）到X轴的距离是（ ），到Y轴的距离是 （ ）。 2、若点M（2，a）与点N（b，3）关于Y轴对称，则a=( ) b=( ). 3、若点P（2m-2，3）在第二象限，则m的取值范围（ ） 12 8 3 -2 m＜1 四、一次函数。 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0． ? 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫做正比例函数 一次函数的图象是一条直线，画它的图象只需描出两个点。 练 习 1.求下列直线与x轴和y轴的交点,并在同一直角坐标系中画出 它们的图象: (1) y=4x-1; (2)y= 五、一次函数的性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从 左到右上升； ? （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从 左到右_____． （3）如果一次函数 y＝k1+b1 与y＝k2+b2 的图象平行，则 k1＝k2 练 习 1.已知函数y=(m-3)x- . (1)?? 当m取何值时,y随x的增大而增大?经过哪几个象限？ (2)?? 当m取何值时,y随x的增大而减小?经过哪几个象限？ 2.已知点(-1,a)和(2,b)都在直线y=2x+3上,试比较a和b的大 小.你能想出几种判断的方法? 六、反比例函数 1、一般地，形如y＝ （k是常数，k≠0）的函数叫做反 比例函数．它的图象是双曲线。 2、（1） 当k＞0时，函数的图象在第____、____象限,在每个 象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增 加而_________； （（2） 当k＜0时，函数的图象在第______、_____象限，在每 个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加 而___________． ? 一 三 减小 二 四 增加 比一比： 1、已知反比例函数y＝ 的图象经过______象限，在每个 象限中，y随x增加而________ 二、四 增加 七、用待定系数法求函数的解析式 先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条 件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的 方法