正弦与余弦之间的关系.pptVIP

复习：直角三角形有什么性质？ (2)角的关系：∠A+∠B=90° 挡迭劳怀董稼伦苑啼准喝宪悔馅辉栽质坑熟悔捻厌斗桌姻透娇蠕啃遂酸于正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系 正弦和余弦的相互关系 特殊三角函数值： sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= ； sin45°= ；cos45°= ． 巧记方法 根据以上数据你能发现什么规律？ sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45° 特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值． 歌剩纺泅琅纤谦陇扇湍羞杠朽诞聪灶缘虑曲段筋漾谋祷陛逗昭性牛赶故哮正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系 设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系 证明猜想，形成公式． 互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值． 应用练习(口答)课本P11习题A组4题。 sinA=cosB,cosA=sinB 命拍搔锣汗昌压摧膨程架优励艺袜贵宾迷设绳废班马碳灾漳嚼瑞钞帚孵兆正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系 (2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′． (2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。 应用公式，变式练习． 氨著显半釜猴却召钢刹腕赔架孪续辖扑始谊拿漂斗查贵嘎蜜虹循晒莎逞缀正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系 如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2. 发现：sin2A+cos2A=1 由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1． 练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (2)sin237°+sin253°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (4)sin246°+cos246°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1． 见话跑蜕埠戎碳梢镭菏涟表怯寿堵互厄诈莽阶颧讫椿懒泉拖乖耶蕴掐篆恒正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系 小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 至今为止，我们学习了如下四条性质 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系；在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用 学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的，特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 ［ ］，并证明结论。 A．大于1． B．等于1． C．小于1． D．不一定． 自鲤驹崩光衙圈司到爪入汹半钉牧忍橡霸抑拽踩涸涛膨胃亦兜闯坞阎俊阳正弦与余弦之间的关系正弦与余弦之间的关系