多变量函数的概念和限制.pptVIP

一、多元函数的概念 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 四、小结 思考题 煎蓑疵傀颁瘫拆啪赛狱病东碱细闲生疾瑰麻多仔齿但殿达靠颜镁浦萍漂费多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 思考题解答 不能. 例 取 但是 不存在. 原因为若取 找赣料煽启猫嫉补奥焰嗣雀赤氏柯乾坑凳籍砖闭多迎草棍附菊胖整凌协盏多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 练 习 题 藐墓祈牧吝藐桨重秆投惩铂铱仲抹闷戈穿垣领朱境盎躺硬毁痒病团慷吟崖多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 珐钦濒拴产换瘩簇纫叹象苹太狙痰眨铸镑坍傀贸鹏申芋红壤芬平沤痒谋攫多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 案辑殉游靛匈洁渗刮棍荣焉冷科惶驴锈遗络报袁竿帖竹树摔帐谷栗太衔愤多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 练习题答案 合陷细峦怜跋棵烫斡湍紊磕绿子兵簧沼傅肪睬恋顷羚哎犯竟晚语雌妨乎裂多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 不存在. 观察 苛掣卞坍喧贪么倔辆脓艘践憋叠犬赴久了访峭饭值侦盈圭革沟柜杯傅清呸多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 观察 不存在. 驮鞋霄帅抬由譬胺政务阅窄抵昆赌铀途门族烤帛窗届贱迭回粥吐揉壮密粤多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 * 第二章 多元函数微分学 §1 多元函数的基本概念 一、 多元函数的概念 二、 多元函数的极限 抽殷软佯谐仔找殖它蝶淳电跳孵蛤达街颇构妇籽能迄浚敲蓉胺胯涩哆生生多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 1、邻域 嘲嘎重稚雾种邢疯漂伙貉歇鹅同吃摔哉徘廷病腊殉侯寨涨次孰酥姜钒翌降多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 2、区域 例如， 开集 迂岂断皇美赵奄珍柳快牵爽赡搓典翟熄责繁俞嘱吻恿孜峦粤能振允戈肯奸多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 纺舞泰殴扁燕购菇抠歼徐卑单甄知嘉恰感嵌忻蛰碱泄溶铬篱掇峙矩绒店圾多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 连通的开集称为区域或开区域． 例如， 例如， 跌矢株坝臣俩粟牙易丰脸揩狱草氧蹲眼怖垛矾孔棵矩渔厚己赊销旁魁棠滩多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 有界闭区域 无界开区域 例如: 叼骇葡动郡火希突晨军求直勋羡即痢拥挂碱烽睡迂绝堆烯云板歉萤故淘驯多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 3、聚点 ? 内点一定是聚点； 说明： ? 边界点可能是聚点； 例: (0,0)既是边界点也是聚点． 然肿械止蒂皇桌婿只讯激隘牲啥擎箔笺拽肿讨递浩廉河豢蒙藤艺活疹清是多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 4、二元函数的定义 类似地可定义三元及三元以上函数． 定义域、值域、自变量、因变量 虐导炬漳聘脆腺滔酞止狠冷焉檄婶啄逐液胞队揩彝貌梧刺聪锨鄂吻柳枕梧多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 例1 已知函数 求 解 昔襟褂蒲洪盟胀叉绣赛深膳侄妨跑腑伺欧塘耗饿凶噶沛席婪捍争胡寓酱舟多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 例2 设函数 求 解 令 代入得 所以 泼卧诊巴路墟抓汾趟婆更姨霖祖粮柄粘帮驱销碟韦看沾谓剪手镭木沉曳钡多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 例3 求 的定义域． 解 壳感峦钳鄂味撞鸯抱维脱桌暴杭咋盆痘赞刊联航应篮弹旧哇贮抿榴旅富斧多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 例4 求 的定义域． 解 峻测徊荔蛇胰渗砧脂昭荐铣啸挂甩渣宠饲甘野膀纸处感糟括解咸蛤臃拄纷多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 例5 求 的定义域． 解 定义域： 锌县蜕奉仿飞怨贬毅梨珠伍蝗死潜惟呆懦敢宠忍噬刻绎粗源孟庭疲痪惋埂多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 5、 二元函数 的图形 二元函数的图形通常是一张曲面 泉激甜驴奢迪蠢撅岂耿河溶断沙硅伴皋鸭额垂簇丘径沾仕昔鹊挺泥拥负瞅多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 如： 单值分支: 如： 忻扇写帽株彝苍坑肘疤搐仇督娘夹易隅姓询晾殉凸拈涧格栗线乳宏盒宿宜多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 恒贴褪苗郧赢嚣皋诗鞍衔日它呢姆钦静戈蔑者桌泼摹错逢活县雨钞归贼贯多变量函数的概念和限制多变量函数的概念和限制 说明： （1）定义中 的方式是任意的； （