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圆锥曲线测试试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷1至2页。第II卷3至6页。共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、如果AC＜0，且BC＜0，那么Ax+By+C=0不通过（　　　） 　A．第一象限　　B．第二象限　C．第三象限　　D．第四象限 2、如果实数满足，那么的最大值是（　　　） A．　　　B．　　　C．　　　　　D． 3、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ） 　　 A．　　　　B．　　　C．　　　D． 4、已知点A(3,4)，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，则|MA|+|MF|的最小值为（　　　） 　　 A．7　　　　　B．6　　　　　C．5　　　　　　D．4 5、设一动点到直线的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点的轨迹方程是（ ） A．　　B．　C．　　D． 6、椭圆的一个焦点坐标为( ) 　　 A．(2,0)　 　B．(－1,0)　　　　　C．（0,1）　　　　　　D．（0,2） 7、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（　　　） 　　 A．　　　　　　B．或　　　　　　C．　　　　　D． 8、在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ） 9、若椭圆 (mn0)和双曲线 (ab0)有相同的焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值是（　　　） 　　 A．m－a 　　B．　 C．　　D． 10、若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。 11、已知两点M(－5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|＝6，则称该直线为“B型直线”。给出下列直线：①y＝x+1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x+1，其中为“B型直线”的是 （ ） A．B．C．D．＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 (　C 　) A．2 B．6 C．4 D．12 圆锥曲线测试试题 第II卷（非选择题共90分） 注意事项： 1．第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。) 13、两条平行直线分别过点A（6,2）和B(－3,－1)，各自绕A、B旋转，若这两条平行直线距离取最大值时，两条平行直线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 14、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每 个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于 七个点，是椭圆的一个焦点， 则______; 15、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则　　　　　　 解：一看带参，马上戒备：有没有说哪个轴是实轴？没说，至少没有明说。分析一下，因为等号后为常数“+”，所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”，所以这个双曲线是“立”着的。既然说是双曲线，“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同。在接下来是一个“坑儿”：双曲线的标准形式是或（），题目中的双曲线方程并不是标准形式，所以要变一下形儿，变成。由题意，半虚轴长的平方：半实轴长的平方 = 4。即，所以。 16、方程表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①曲线C不可能是圆　　②若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ ③若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4　　④若1＜k4，则曲线C为椭圆 其中正确的命题是　　　　　　　　　。 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 小题满分1分）上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程. 18、（小题满分1分），过原点作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程． 19、（小题满分1分）C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线. 求双曲线C的方程； 过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与