P高中物理专题解析专题5-动量守恒定律.docVIP

5. 动量守恒定律 动量与冲量的区别： 物理量 冲量 动量 公式 I=Ft P=mv 单位 N·s kg·m/s 矢量方向 与F方向一样 与v方向一样 性质 过程量 状态量 二、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。 I合=ΔP 或 F合t = mvt—mv0 （冲量方向与物体动量变化量方向一致） 公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体，解题时要先确定正方向。 三、动量守恒定律：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 P总 = P总’ 或 m1v1+m2v2 = m1v1+m2v2 公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统，解题时要先确定正方向。 系统在某方向上外力矢量和为零时，某方向上动量守恒。 四、完全弹性碰撞：在弹性力作用下，动量守恒，动能守恒。 非弹性碰撞：在非弹性力作用下，动量守恒，动能不守恒。 完全非弹性碰撞：在完全非弹性力作用下，碰撞后物体结合在一起运动，动量守恒，动 能不守恒。系统机械能损失最大。 五、动量与动能的关系： 【典型例题】 例1. 如图所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 （　 　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 分析：合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。 如果只研究子弹A射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，则由于时间极短，则只需考虑在A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以A、B系统机械能不守恒。 本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，（此力对系统来讲是外力）故动量不守恒。 解答：由上面的分析可知，正确选项为B 例2. 质量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？ 分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。 解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。 设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为： v1=30cm/s，v2=－10cm/s，=0 据：m1v1+m2v2= 代入数值得：=－20cm/s 则小球m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。 说明：注意在应用动量守恒定律时要明确以下几个问题： （1）明确研究对象，即所研究的相互作用的物体系统。 （2）明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒条件。 （3）明确系统中每一物体在所研究的过程中初、末状态的动量及整个过程中动量的变化。 （4）明确参考系，规定正方向，根据动量守恒定律列方程，求解。 例3如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。 解答：设甲推出箱子后的速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙，则由动量守恒定律，得： 甲推箱子过程： (M+m)v0=Mv甲+mv ① 乙抓住箱子的过程： mv-Mv0=(M+m)v乙② 甲、乙恰不相碰的条件： v甲= v乙 ③ 代入数据可解得：v=5.2m/s 仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个问题，选择不同的物体对象和过程对象，往往可以有相应的方法，同样可以解决问题。本例中的解答过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到甲推出箱子为过程；再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为