L0050,新课标教材高中数学测试题组(必修1)第三章函数的应用(含幂函数)(基础训练题共3组)含详细解答.docVIP

（数学必修）[基础训练A组]一、选择题 1．若上述函数是幂函数的A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的 A．函数在或内有零点B．函数在内无零点 C．函数在内有零点 D．函数在内不一定有零点 3．，， A． B．C．D．4．求函数 A． B． C． D． 5．已知函数有反函数，则方程 A．有且仅有一个根 B．至多有一个根C．至少有一个根 D．以上结论都不对 6．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林 A．亩 B．亩 C．亩 D．亩 二、填空题 1．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。 2．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。 3．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是_____________。 4．函数的零点个数为_____________。 5．设函数的图象在上连续，若满足_____________方程在上有实根． 三、解答题 1．用定义证明：函数在上是增函数。 2．设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间。 3．函数在区间上有最大值，求实数的值。 4．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 一、选择题 1. C 是幂函数 2. C 唯一的零点必须在区间，而不在 3. A 4. C ；，显然有两个实数根，共三个；5. B ；可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如 6. D 或 . C ； 二、填空题 1． 设则 2. ， 3. 令 4. 分别作出的图象； 5. 见课本的定理内容 三、解答题 1．证：设即，∴函数在上是增函数。 2．解：令由题意可知 因为 ∴，即方程有仅有一根介于和之间。 3．解：对称轴，当是的递减区间，； 当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。 4．解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元。 数学必修）[综合训练B组] 一、选择题 1若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 A．若，不存在实数使得； B．若，存在且只存在一个实数使得； C．若，有可能存在实数使得； D．若，有可能不存在实数使得； 2．方程根的个数为 A．无穷多 B． C． D． 3．若是方程的解，是 的解，则的值为 A． B． C． D． 4．函数在区间上的最大值是 A． B． C． D． 5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 A． B． C． D．不能确定 6．直线与函数的图象的交点个数为 A．个 B．个 C．个 D．个 7．若方程有两个实数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 1．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 ． 2．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 ． 3．函数的定义域是 ． 4．已知函数，则函数的零点是__________． 5．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________． 三、解答题 1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： ①；②；③； ④。 2．借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）. 3．证明函数在上是增函数。 4．某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率. ①年的每台电脑成本； ②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到） 一、选择题 1. C 对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一 2. C 作出的图象，交点横坐标为，而 3. D 作出的图象，发现它们没有交点 4. C 是函数的递减区间， 5. B 6. A ；作出图象，发现有个交点 . A ；作出图象，发现当时，函数与函数有个交点 二、填空题 1． 增长率类型题目 2. 或 应为负偶数，即，当时，或；当时，或 3. 4. ；或 5. ，得 三、解答题 1．解：作出图象 2．解：略 3．证：任取，且，则 因为