2015中考数学数据的收集与整理.docVIP

第四章　统计与概率第15讲　数据的收集与整理 陕西《中考 陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳 考试要求 年份 题型 题号 分值 考查内容 分值比重考点1数据的收集 1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动能用计算器处理较为复杂的数据；2.通过丰富的实例感受抽样的必要性能指出总体、个体、样本体会不同的样本可能得到不同的结果；3.通过实例体会用样本估计总体的思想 —— —— — —— —— —— 考点2数据的分析 1.理解平均数的意义能计算中位数、众数、加权平均数能选择合适的统计量表示数据的集中程度；2.会计算简单数据的方差并会用它表示数据的离散程度；3.能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差；4.探索如何表示一组数据的离散程度 选择题 6 3 求表格中的平均数和众数2013 选择题 5 3 求一组数据的平均数2012 选择题 4 3 求表格中平均数 2.5　　从上表和近几年陕西中考来看本部分主要考查平均数、众数的计算题型为选择题分值为3分考查形式一般有两种一种是直接给出一组数据一种是以表格形式给出一组数据对于中位数的考查虽然近三年未考查到但曾在2011年考查到中位数的计算因此对中位数的计算考生在复习时不容忽视年中考说明中删除了极差的相关内容因此以后中考将不会再涉及预计在2015的中考中仍会在选择题 1．数据收集的途径(1)直接手段：__调查、观察、测量、实验__等．(2)间接途径：__查阅文献资料、使用互联网查询__等．数据整理的方法__分类、排序、分组、编码__等．平均数、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把__所要考察对象__的全体叫总体．(2)个体：__每一个考察对__叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的__一部分个体__叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中__个体的数目__叫做样本容量．(5)算术平均数：一般地如果有n个数x那么平均数＝(x＋x＋x＋…＋x)．加权平均数：如果在n个数据中出现了f次出现了f次出现了f次这里f＋f＋…＋f＝n那么这n个数的算术平均数＝也叫做x这k个数的加权平均数其中f分别叫做xx2，…，xk的权．众数与中位数在一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的__众数__．将一组数据按大、小依次排列把排在正中间的一个数据称为__中位数__．但中位数并不一定是数据中的一个数．当数据的个数是偶数个时最中间有两个数这两方差设一组数据x中各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x－)2，(x2－)2，…，(xn－)2.那么我们用它的平均数即s＝[(x－)2＋(x－)2＋…＋(x－)2]来衡量一组数据的波动大小并把它叫做这组数据的方差．由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法 “集中”问“三数”平均数、中位数、众数都是数据的代表它们是“同一家族的三个成员”都是用来刻画一组数据的平均水平表示数据的集中趋势．应用平均数时所有数据都参与运算它能充分地利用数据所提供的信息但当一组应用中位数时计算较简单不会受极大值或极小值的影响但不能充分利用所有数据的信息．应用众数时某些情况下人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求但当各个数据的重复次数大致相等时众数往往没有意义．波动”问“方差”方差是刻画数据离散程度的统计量能反映一组数据的波动情况． 1．(2014·陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A．85和82.5　　　　　　　B．85.5和85和85 D．8和80(2013·陕西)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111则这七天空气质量指数的平均数是( ) A．71.8　　　　B．77　　　　C．82　　　　D．(2012·陕西)某中学举行歌咏比赛以班为单位参赛3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表从中去掉一个最高分和一个最低分则余下的分数的平均分是( ) 分数(分) 89 92 95 96 97评委(位) 1 2 2 1 1分 B．93分 C．94分 D．分 　选择合适的调查方式【例1】　(2014·内江)下列调查中调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( ) A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④【点评】　全面调查可以直接获得总体的情况调查的结果准确但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小节省人力、物力但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的类似的问题应联系实际才不会出错． 1．(2013·黔西南州)下列调查中可用普查的是( ) A．了解