混沌符号动力学运算电路模型研究 study on calculator circuit with chaotic symbol dynamics.pdfVIP

第15卷第3期 电路与系统学报 V01．15No．3 0F 2010年6月 JOURNALCIRCUITSANDSYSTEMS June，2010 文章编号：1007—0249(2010)03—0105—06 混沌符号动力学运算电路模型研究’ 王金铭 (浙江树人大学信息科技学院，浙江杭州310015) 摘要。结合混沌符号动力学原理及l-D分段线性映射混沌系统，本文经过理论论证并提出了一种能够实现混沌符 号序列运算的运算电路模型。并结合单驱动式恒流源混沌电路和FPGA芯片，对该运算模型进行了实验验证。实验结 果表明，在精度允许范围内，两串混沌符号序列经运算得到的结果与真实测量结果之间可进行等效。该模型可应用于 数字图像加密处理等混沌信号处理系统中。 关键词t混沌；符号动力学；运算电路 中图分类号-TN710文献标识码tA 1 引言 混沌符号动力学理论在数字图像和数字信息的加密、压缩，“混沌运算器”和混沌符号运算电路等 工程应用性研究已引起科研人员的广泛关注【1～71。其中相对早期采用的理论基础是利用混沌系统中存 在的大量不稳定极限环、稳定周期轨道来进行相应研究的，在近期的研究过程中，部分科研人员主要 采用混沌符号动力学原理及混沌符号序列对数字图像和数字信息的加密进行研究。在此研究基础上， 本文结合文献【7】所阐述的混沌符号运算的基本原理，提出了一种可在现有二进制电路上进行运算的混 沌符号运算电路模型。 本文根据1．D分段线性倒锯齿映射函数的混沌轨道距离定义，利用1．D分段线性映射函数所产生 的混沌符号序列与初值之间的对应关系，进行了混沌符号序列之间的运算，并在此基础上提出了一种 能利用现有二进制电路实现混沌符号运算的电路模型结构。 为验证该模型的正确性，本文采用了单驱动恒流源混沌电路[8]作为混沌符号序列的信号源，并选 用VHDL语言对FPGA芯片进行编程实现基本的门电路结构，从而构建出能采用常用门电路实现的， 对固定长度符号进行运算的混沌符号运算电路。该算法电路模型结构简单，易实现，是一种简易的、 可实现的混沌信息处理电路。 2 基本理论 2．1 混沌编码及初值-q符号的对应关系 为实现混沌符号的运算理论，本文具体考虑以下的倒锯齿映射： ‰=M-AX．一+2乏耋吕揣 ㈩ 反之口。=I，即： 纠c耻忙 絮苗拶 ㈤ 根据式(2)就可以将任一初值蜀编码成一串对应的符号序列：01，口：，…，a。，…。经简单推导，当行哼oo 时，初值与符号序列的关系为： 五=窆睾(一1)州 (3) 2008·04—07 ’收稿日期t 修订日期：2008．07．01 万方数据 电路与系统学报 第15卷 在系统参数五=2时，式(1)所示映射函数为满映射，则初值空间Aa[o，l】与符号空间S之间存在 着一一对应关系㈣，且本文以下讨论都以参数A：2为条件。从而可得：对于式(1)所示动力系统， 设任意两初值五∈么所对应的符号序列为h)∈S，利用式3描述的初值空间A与符号空间S之间的相 互关系，可顺利实现符号空间S与初值空间A的映射转换。在此基础上，本文着重探讨了利用符号序 列与初值之间的关系来进行混沌运算电路模型的实现。 2．2混沌符号序列加法运算基本原理 如上所述，展开式(3)，任取其中相邻两项可进一步得到如下关系： 警(一1)州+訾(一1)棚 §生≯(一1)州+掣(一1)柑 (4)