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成都市六校协作体高2013级第一学期期中试题 数学参考答案 一、选择题 1-5 BACBA 6-10 CBADB 二、填空题 11． 12．6 13．4 14．①②④ 15． 三．解答题： 16.（12分）解：B=｛x|0x1}………………………（3分） (1) ………………………………………（6分） (2) ……………………………（10分） (3) ……………………………………………（12分） 17．（12分）（1）原式= ………（3分） = = ………（6分） （2）原式= …………………（2分） = = ……………………………（4分） ==0 ………………………………（6分） 18.（12分） 解：据题意,当设：，过（3，－4） 时 ………………………………（2分） ………（4分） 又R上： …………（6分） …………（8分） 的根的个数 ① 3个根： c=4或c=－4 ② 4个根 ： －4c4且c0 …（12分。每个2分） 19.（12分）解：设旅游团人数为人，则每一个人机票y元。 ……………………………（4分） 利润 ＝ ……（6分） 当时＝13000 …………………………（8分） 时=57或＝58，18060 当人数为57或58人时利润最大。……………………………………（11分） 所以当旅行团人数为57人时旅行社获得的利润是最大的。 ……（12分） （12分）解： （1）时，，， 不是奇函数（定义证明也可以） ………………………（2分） （2）为奇函数， ……………………………………（4分） ①据题意得：,, …………………………………（6分） ②,恒成立 又，，恒成立。 …………………（8分） 又因为，， ，所以,是R上的单调减函数。 …………………（11分） 讨论： ①m=0满足条件。 ② （没有考虑m=0 ：扣1分 ） …………（13分） 21．解:(I)当时, 因为在上递减,所以,即在的值域为故不存在常数,使成立所以函数在上不是有界函数 (Ⅱ)由题意知,在上恒成立., ∴ 在上恒成立∴ ……（7分） 设,,,由得 t≥1,(设, 所以在上递减,在上递增, 在上的最大值为, 在上的最小值为 所以实数的取值范围为 (Ⅲ), ∵ m0 , ∴ 在上递减, ∴ 即 ∵ , ∴ 在上递增, ∴ 即个 ①当时,, 此时 ②当,即,, 此时 , ③当时,,此时 综上所述:当时,的取值范围是;当时,的取值范围是