散射板干涉仪的统计光学原理.PDFVIP

第 20 卷　第 10 期 光　 学 　学 　报 V o l. 20, N o. 10 2000 年 10 月 A CTA O P T ICA S IN ICA O ctob er , 2000 散射板干涉仪的统计光学原理 陈家璧 (上海理工大学光学与电子信息工程学院, 上海 200093) 摘　要　用近代光学方法, 对散射板干涉仪的基本光路进行了严格分析。用傅里叶光学证明先散 射后透射与先透射后散射两条光路传播光的等价性, 给出存在波像差时这两条光路的变化。而后 用统计光学方法讨论了干涉条纹产生的机理以及干涉条纹对比度与两块散射板透过率相关性之间 的关系, 建立了散射板干涉仪的干涉条纹公式。分析结果与实验现象相符合, 并可以解释以往理 论不能解释的现象。 关键词　散射板干涉仪, 　菲涅尔衍射, 　统计平均。 1　引　　言 散射板干涉仪是一种共光路干涉仪, 曾成功地用来检验过直径近 1m 的f 4 物镜[ 1, 2 ] , 有重要的实用价值。 于 1953 年发现散射板干涉现象, 1962 年制成了最初的散射板干 B u rch [3, 4 ] [ 5 ] 涉仪 。卓永模 研制过多种散射板干涉仪, 最近还对其作了改进。散射板干涉的机制, 一 般都用光程差分析来说明, 这种分析方法的条件是要求两块散射板的二维散射性能分布完全 一致而且在光路装配和校正后满足严格的点对点一一对应的物像共轭关系。因为散射板上相 距微米量级的点之间散射性能不同就会造成大于四分之一波长的光程差, 从而破坏光程差分 析方法所要求的干涉条纹生成的条件, 因此这种完全一致性和一一对应关系要求也是微米量 级的。由于加工与装校的困难, 这一点并不能得到满足。但在实际上两块散射板的散射性能 分布不完全一致, 或者说光路上成共轭关系的对应点之间光程差超过四分之一波长, 并不会 影响散射板干涉仪干涉条纹的生成。另一方面, 散射板干涉仪在使用时可以将一块散射板相 对另一块散射板平移, 产生平行直条纹[ 1, 2 ] 。这都是光程差分析不能解释的。 本文用近代光学的方法, 从傅里叶光学与统计光学原理[ 8, 9 ] 出发, 对散射板干涉仪的基 本光路进行了严格分析。用傅里叶光学证明先散射后透射与先透射后散射两条光路传播光的 等价性, 给出存在波像差时先散射后透射与先透射后散射两条光路传播光场的变化。而后用 统计光学方法证明在散斑条件下干涉条纹产生的机理, 并建立了条纹及其对比度与两散射板 透过率相关性之间的关系, 建立了干涉条纹与被检验物镜的波像差之间的关系。最后讨论了 散射板干涉仪在使用时可以将一块散射板相对另一块散射板平移, 产生平行直条纹的原因, 从而完成了散射板干涉仪干涉原理的基本分析。 　　收稿 日期: 收到修改稿 日期: 10 期 陈家璧: 　　散射板干涉仪的统计光学原理　　　　　　　　　　　　　 1379 2　散射板干涉仪的基本光路 由原理型的散射板干涉仪到实际应用的散射板干涉仪, 有多种光路[ 1, 2, 6