差对应-新思维教育.DOCVIP

“差对应”课堂教学实录 台州市黄岩区实验小学 张震宇 教学内容：新思维小学数学四年级微课程 教学目标: 经历观察天平图列出等量关系式、根据等量关系式创编应用题等活动，体会数量之间的相互关系，能初步解决“差对应”的相关应用问题。 通过比较各情境下应用问题的异同，初步培养学生的观察、分析和探究的能力。 教学过程： 观察天平，引发思考。 出示天平图。 师：你能用一个式子来表示天平两边之间的关系吗？ 根据学生的回答课件出示： ×3+ = ×7 师：你是怎么想的？ 生：天平左边放着三个小球和一个长方体，右边放着七个小球，现在天平两边是平衡的，所以用等号连起来。 师：把两个相等的量用等号连接而成的式子，就叫等量关系式。根据图中的信息，你还能知道什么？ 生：我还知道一个长方体和4个小球是一样重的。 师：怎么想的？ 生：把天平两边都去掉3个小球，天平还会平衡的，这样左边就只剩下一个长方体了，右边还剩下4个小球。 点击课件，天平两边同时去掉3个小球。 师：怎样列式？ 根据学生的回答课件出示：点击出现 = ×（7—3） = ×4 改变天平图。 师：等量关系式怎么列？ 生： ×3+60= ×7 师：根据等量关系式，你能提出一个数学问题吗？ 生：一个小球重多少克？ 师：怎样解决？ 生： 60÷（7—3） =60÷4 =15（克） 师：怎么想的？ 生1：其实和改变前是一样的，天平两边都去掉3个小球就可以得到4个小球就是60克，所以一个小球就等于60除以4。 生2：60克对应的就是4个小球。 生3：60克对应的就是7个小球与3个小球的差。 师：说得真好！刚才你们能从直观的天平图中提取出等量关系式，这是一件了不起的事，下面我从等量关系式入手继续研究。 根据关系，探究问题。 出示关系式。 衬衣单价×5+480元=衬衣单价×7 师:谁来说一说,这一关系式所表达的意思。 生1：表示5件衬衣的价钱加上480元就等于7件衬衣的价钱。 生2：表示5件衬衣的价钱和7件衬衣的价钱相差480元。 提出问题。 师：根据这一等量关系式你能提出什么数学问题？ 生：衬衣单价多少元？ 尝试解决。 生：480÷（7-5） =480÷2 =240（元） 师：你是怎么想的？ 生：480元所对应的就是7件衬衣比5件衬衣多的价钱，480除以7减5的差就是一件衬衣的价钱。 师：谁还会说？ 生：7件衬衣和5件衬衣的价钱差就是480元。 变换情境。 师：这一等量关系式你能用符号化的形式来表示吗？ 生：我们以前学过图形表示数，我就想到了可以用 来表示衬衣单价，这样关系式就可以表示为： ×5+480 = ×7 师：这一符号化的关系式，除了可以表示5件衬衣的价钱加上480元就等于7件衬衣的价钱。它还可能表达怎样的一件事？ 生1：它还可能表示5双皮鞋的价钱加上480元就等于7双皮鞋的价钱。 生2：它还可能表示5天生产的零件加上480个零件就等于7天生产的零件。 生3：它还可能表示列车5小时行的路程加上480千米就等于列车7小时行的路程。 …… 小结。 师：刚才题目变来变去，什么没变？ 生1：数字都没变。 生2：解决方法没变，都是480÷（7-5）。 生3：等量关系式没变，都是： ×5+480 = ×7。 师；讲的不是同一件事，为什么解决方法都是480÷（7-5）？ 生：因为等量关系式没变，不管三角形表示皮鞋的单价、一天生产的零件个数还是列车的速度，480对应的都是7个三角形和5个三角形的差，所以解决方法都是480÷（7-5）。 拓展条件，深入探究。 拓展一。 T恤衫160元/件。 衬衣单价×5+160×3=衬衣单价×7 师：现在这个等量关系式表示什么意思？ 生1：表示5件衬衣的价钱加上160乘3就等于7件衬衣的价钱。 生2：应该说表示5件衬衣的价钱加上3件T恤衫的价钱就等于7件衬衣的价钱，因为160表示一件T恤衫的价钱。 师：现在你还会求衬衣单价吗？试一试。 学生尝试后反馈：160×3÷（7-5） =480÷2 =240（元） 师：和原来比，什么变了？什么没变？ 生：把原来的480元改成了160×3，数量关系也没变，解题方法还是一样的，只不过计算的步数多了一步。 拓展二。 面包车速度60千米/时，小轿车速度84千米/时 看懂图意写出等量关系式。 a.120千米+60×行驶