图象函数y=sin x.PPTVIP

* * 　　　　　　　函数　 y=Asin(? x+? )(? 、A0且A≠1)的图象 X 例1 作函数 及 的图象。 列表： 解： x x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 例1 作函数 及 的图象。 y=2sinx y=sinx y= sinx 2. 描点、作图： 例1 作函数 及 的图象。 2. 描点、作图： x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y=2sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。 y= sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍。 一、函数y=２sinx与y= sinx的图象 函数y=Asinx (A 0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，x∈R的值域为[-A,A]，最大值 为A，最小值为-A. 一、函数y=Asinx(A0)的图象 练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： 1. 列表： x 例2 作函数 及 的图象。 x O y ? 2? 1 2 ?2 ?1 3? 2. 描点： 1. 列表： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 2. 描点： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? y=sin2x y=sinx y= sin x x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。 y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。 二、函数y=sin?x(?0)图象 函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： 二、函数y=sin?x(?0)图象 x O ? 2? 1 ?1 3? 4? 伸长为原来的2倍 图象上各点横坐标 缩短为原来的一半 图象上各点纵坐标 法一： 伸长为原来的2倍 图象上各点横坐标 缩短为原来的一半 图象上各点纵坐标 法一： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 伸长为原来的2倍 图象上各点横坐标 缩短为原来的一半 图象上各点纵坐标 法二： 例3 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 2? 1 ?1 x 0 1 0 -1 0 三、函数y=sin(x+φ)图象 ? x O 2? 1 ?1 y 函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平移|φ|个单位而得到的。 x O ? 2? 1 ?1 三、函数y=sin(x+φ)图象 例4 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 1 ?1 例4 作函数 及 的图象。 四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系 y x O ? 1 ?1 y=sin2x y x O ? 1 ?1 四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系 函数y=sin(ωx+φ) 的图象可以看作是把 y=sinωx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平 移| |个单位而得到的。 1、怎样由函数 的图象得到函数