改进约束的传输线频率相关转换矩阵平滑算法 smoothing algorithm for frequency-dependent transformation matrices of transmission lines with improved constraints.pdfVIP

第32卷第11期 电力系统自动化 V01．32No．11 AutomationofElectricPower 2008年6月10日 Systems June10，2008 改进约束的传输线频率相关转换矩阵平滑算法 范圣韬1’2，李夏青2，李运华1 (1．北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京市100083；2．北京石油化工学院，北京市102617) 摘要：提出了一种新算法能够得到依频率连续变化的转换矩阵，先使用传统算法计算出每个频率 点的转换矩阵，然后通过一个平滑算法消除转换矩阵中由传统算法产生的突变点。通过一个双回 三相不换相输电线路的算例将新算法与Newton—Raphson算法进行比较，实验结果和理论分析表 明，新算法具有更高的效率和更好的追踪能力，且更加灵活，可以适应更多约束条件，实验表明可以 通过改进约束得到光滑性更好的转换矩阵。 关键词：传输线；转换矩阵；Newton—Raphson算法；特征值 中图分类号：TM743 0 引言 式中：V(x，∞)和J(z，叫)分别为电压和电流向量； z(甜)为串联阻抗矩阵；l，(cc，)为并联导纳矩阵；z(cc．) 在电力系统电磁暂态分析中[1罐]，模量分析是研 和l，(叫)是频率相关的E钆13]。 究多相输电线路的有力工具，它可将M个耦合方程 在模域中，r／相方程(式(1))可以解耦为牡个相 转换为M个去耦方程[9]。对于平衡线路，由于串联 互独立的方程，这可以通过转换矩阵T(co)来实现， 阻抗矩阵和并联电容矩阵的所有对角线元素相等， 通过式(2)转换矩阵可以将Y(叫)z(∞)在每个频率 所有非对角线元素也相等，因此其转换矩阵总是实 点转换为对角矩阵。 常数，而不换相线路的转换矩阵是频率相关的，为了 T-1(n，)Y((t，)Z(cc，)T(cc，)==A((c，)(2) 包含转换矩阵频率相关的特性，一种高效的方法是 使用有理函数近似[91引，这需要在一个宽的频率范 2 NR算法求解转换矩阵 Hz～1 围(如1 MHz)内连续计算转换矩阵，且转换 矩阵的元素必须是频率的光滑函数。文献[12J使用 T-1((1，)S(oJ)T(co)一A((c，)(3) 推广雅可比算法解决了地下电缆输电线路的情况， 求转换矩阵T(co)是一个求s(∞)的特征值和特 但将它用于多回架空线，得到的转换矩阵的元素却 征向量的问题。求特征值和特征向量的方法很多， 不能保证总是频率的光滑函数[1引。文献i-13—143应 如QR算法等，而且已有实现这些算法的软件包可 用Newton-Raphson(NR)算法处理多回架空线的 供使用凹J3d引。然而对于类似于EMTP这类时域计 情况，获得很好的效果。本文提出的转换矩阵平滑 算程序，需要在一个相当宽的频率范围(如1Hz～ 算法适用于多回架空线，理论分析和实验表明其比 1MHz)内连续