高中数学2-1-3分层抽样课件2新人教A版必修.pptVIP

（A）分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 （B）系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 （C）分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 （D）系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 2.为了考察某学校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同）： ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩； ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩； ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）． 根据上面的叙述，回答下列问题： （1）上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？ （2）上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？ （3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤． 【解析】1.选D.系统抽样适合总体中个体数量比较大的情况.分层抽样适合总体由差异明显的几层组成的.总体中个体数比较少的时候，选用简单随机抽样. 2.（1）三种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩．第一种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中，样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100. （2）三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法． （3）第一种方式抽样的步骤如下： 第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班； 第二步：从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩． 第二种方式抽样的步骤如下： 各个班的学生按1，2，3，…编号； 第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其编号为a； 第二步：在其余的19个班中，选取编号为a的学生，共计20人． 第三种方式抽样的步骤如下： 第一步：分层．若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，总体由差异明显的三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次． 第二步：确定各个层次抽取的人数．因为样本容量与总体个体数的比为100∶1 000＝1∶10， 所以在每个层次抽取的个体数依次为 即15,60,25. 第三步：按层次分别抽取．在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人． 【思考】解决题1的关键点以及题2中易发生何种失误？ 提示：（1）解决题1的关键点是弄清各种抽样的适用条件. （2）在解答题2中易对采用哪种抽样方式判断失误. 【变式训练】某批零件共160个，其中一级品有48个，二级品有64个，三级品有32个，等外品有16个.从中抽取一个容量为20的样本.试简要叙述用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法进行抽样都是等可能抽样. 【解析】（1）简单随机抽样法：可采用抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个号签，从中随机抽20个即可.每个个体被抽到的概率为 即每个个体被抽到的可能性相同. （2）系统抽样法：将160个零件按1～160编号，按编号顺序分成20组，每组8个.先在第一组用抽签法抽得k号（1≤k≤8），则在其余组中分别抽得第k+8n（n=1,2,3,…,19）号，每个个体被抽到的概率为 即每个个体被抽到的可能性相同. （3）分层抽样法：按比例 分别在一级品、二级品、 三级品、等外品中抽取 每个个体被抽到的概率分别为 即都是 每个个体被抽到的可能性相同. 综上所述，无论采取哪种抽样，总体中每个个体被抽到的概率 都是 2.1.3 分层抽样 1.理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤. 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样. 1.本节重点是正确理解分层抽样的定义和步骤. 2.本节难点是灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当地选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 分层抽样的有关概念 （1）一般地，在抽样时，将总体分成_________的