第5章 角动量守恒习题.docVIP

第5章 角动量 关于对称性练习题 一、选择题： 1. 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统( ) (A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒. 2. 人造地球卫星, , 地球在椭圆的一个焦点上, 则卫星的（ ） (A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒. 3. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 （ ） (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒． (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒． (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． 参考答案：1. A； 2. C ； 3. C 二、填空题： 1．一行星在太阳的引力场中以日心为焦点沿椭圆轨道运行，行星在近日点时距日心的距离为a，速率为v，当它在远日点时，距日心的距离为b，速度为__________________。(av/b) 2．以初速度 0将质量为m 的小球斜上抛，若 0与水平面成450角，当小球运动到最高点时相对于抛射点的角动量大小为________________。() 3. 质量为的质点以速度沿一直线运动，则它相对直线外垂直距离为的一点的角动量大小是 。 提示： 4. 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度??在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________． 5. 长为l，质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆 的角速度_____________ 解：由上题可知：杆和子弹组成的系统中角动量守恒， 即 ，　　　　　 　　 　　　 三、计算题 1． 悬挂于光滑轴承O处的轻杆连接质量均为1kg的两个圆球如图。一子弹质量为100kg，以6m/s的速度与杆成 45o 射向下方的圆球，并嵌入球内。求嵌入后瞬时轻杆摆动的角速度。 解：设小球A, B的质量为 已知 ,子弹质量为m 以小球A、B，子弹、轻杆为物体系，受外力有重力 轴承O处的压力N 建立如图所示坐标系，以子弹嵌入小球A的前后为过程始末，重力为 WA,WB，压力N对Oz轴力矩为零; 并由于在过程中子弹m非常接近Oz轴，故重力W对Oz轴力矩近似为零。可利用系统对Oz轴角动量守恒求近似解： 解的嵌入后瞬时轻杆摆动的角速度为