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概率论与统计学基础
概率论与统计学基础概率论与统计学基础
1
主要内容主要内容
概率和概率分布
概率分布的特征
一些重要的概率分布
统计推断：参数估计与假设检验
2
（（一））概率和概率分布概率和概率分布
随机试验：至少有两个可能结果，但不
确定哪一个结果会出现的过程。
例如抛硬币（正反两面）、掷骰子（六
面体面体））、从从一副纸牌副纸牌 （54张张））中抽取中抽取一
张张
3
总体总体或或样本空间样本空间：：随机试验所有可能结随机试验所有可能结
果果的集集合。
样本点样本点：样本空间或总体的任样本空间或总体的任一元素元素，
即任一种结果。
4
事件事件：：随机试验的可能结果组成的集合随机试验的可能结果组成的集合，，
它是样本空间的一个子集。
如果两个事件不能同时发生，则两个事
件称为是互斥的。
5
如果一个事件的发生与另一事件的发生
的可能性相同，则两个事件称为等可能
性的。
如果可穷举试验的所有可能结果如果可穷举试验的所有可能结果，事件事件
称为称为穷举事件穷举事件。
6
随机变量：取值由试验结果决定的变量
概率的古典定义 （随机试验的n个基本结
果互斥且等可能发生）：
属于事件A 的基本结果的个数
P (A)
所有基本结果所有基本结果总数总数
7
概率的频率定义概率的频率定义：：如果在如果在nn次试验或次试验或nn个个
观察值中观察值中，m次属次属于事件事件A ，假定假定n足够够
大，那么事件A 的概率P(A)就简单地等
于m/n （即频率）
8
200个学生微观经济学考试分数个学生微观经济学考试分数
分数分数 区间均值点区间均值点 频数频数 频率频率
（1） （2 ） （3 ） （3 ）/n
0~90~9 55 00 00
10~19 15 0 0
2020~2929 2525 00 00
30~39 35 10 0.050
40~49 45 20 0.100
50~59 55
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