概率与数理统计一个正态总体的假设检验.pptVIP

练习： * 第二节 第六章证明,若 则 一、 已知时关于 的假设检验 (1) U 检验法 (2) 检验统计量 (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 ； (4) 由样本值算得 U 的值； 如果 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . 一、 已知时关于 的假设检验 (1) 例1 根据经验与历史资料知某液化气厂生产的罐装液化气重量服从正态分布 . 现改革了罐装工艺后随机抽查了16罐液化气, 得如下数据 (单位:千克)： 29.3 29.8 30.2 29.6 30.5 28.4 29.1 30.0 28.8 30.4 29.4 29.5 29.5 30.6 29.9 30.8 问改革了罐装工艺后罐装液化气平均重量与过去相比有无显著差异？ 解 待检验的假设是 已知 所以取检验统计量 解 待检验的假设是 已知 所以取检验统计量 对于给定的 , 查表得 由样本值算得 因为 所以不否定原假设， 即改革了罐装工艺后罐装液化气平均重量与过去相比无显著差异 . (2) 检验统计量 (4) 由样本值算得 U 的值； 如果 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . (1) (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 ； 类似可得，若要检验假设 ， 类似可得，若要检验假设 ， 则否定域为 (2) 检验统计量 (4) 由样本值算得 U 的值； 如果 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . (1) (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 ； 单侧检验 解 待检验的假设是 已知 所以取检验统计量 例2 某电子产品的寿命服从正态分布 今从某厂生产流水线上抽检了36个产品，测得其平均寿命为 ，问该厂此产品的使用寿命有无显著 提高？ 对于给定的 , 查表得 由样本值算得 故否定原假设，即认为此产品的使用寿命有显著提高 . 第六章证明,若 则 二、 未知时关于 的假设检验 (1) t 检验法 (4) 由样本值算得 t 的值； 如果 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . (2) 检验统计量 (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 ； 二、 未知时关于 的假设检验 (1) 例3 两家生产同一类产品，其质量指标假定都 服从正态分布，标准规格为均值等于120.现从甲厂抽出5件产品,测得其指标值为119,120,119.2,119.7,119.6；从乙厂也抽出5件产品, 测得其指标值为110.5, 106.3, 122.2, 113.8, 117.2.试分别判断这两家厂的产品是否符合标准. 解 待检验的假设是 检验统计量 解 待检验的假设是 检验统计量 甲厂: 算得 乙厂: 算得 即乙厂的产品可以认为符合标准 . (4) 由样本值算得 t 的值； 如果 ,则拒绝 H0 ；否则, 不能拒绝 H0 . (2) 检验统计量 (3) 对给定的显著性水平 ，查表 得 ； (1) 类似地，若要检验假设 ， 则否定域为 (4) 由样本值算得 t 的值； 如果 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . (2) 检验统计量 (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 ； (1) 类似地，若要检验假设 ， 则否定域为 例4 某种牌号的20瓦节能灯正常使用下的使用寿命均值为 2500小时，现生产企业进行了技术革新，从 新生产的 这种节能灯中抽取了 16只进行检测，得节能灯的 平均使用寿命为2700小时，样本标准差为140，已知节能灯的使用寿命服从 正态分布，问新生产的这种节能灯的 平均使用寿命有无显著提高？ 解 待检验的假设是 检验统计量 对于给定的 , 查表得 由样本值算得 所以拒绝原假设，即认为新生产的这种节能灯的平均使用寿命有显著提高. 第六章证明,若 则 三、关于 的假设检验 (1) (2) 检验统计量 (3) 对给定的显著性水平 ，查表得 (4) 由样本值算得 的值； 则拒绝H0 ；