74分式方程.PPT

解分式方程一般步骤： 去分母，化为整式方程； ⑴把各分母分解因式; ⑵找出各分母的最简公分母; ⑶方程两边各项乘以最简公分母; 解整式方程； 检验； (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 结论 ：确定分式方程的解. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少? 合作学习 在上面的问题中，主要等量关系是什么? 6元话费 按原收费标准的通话时间＋5 　　 　　　　　 ＝ 按新收费标准的通话时间 ＝ ＋5 如果设原来的收费标准是 元／分，可列怎样的方程? 下列各方程有什么共同的特点？ 以上这些方程有什么共同的特点吗？ 7.4 分式方程(1) 1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1… 整式方程: 方程两边都是整式的方程. 分式方程： 方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程. 观察下列方程： 概 念 一元一次方程 一元二次方程 2、 ＝ ＋5 例1、 解分式方程 解 方程两边同乘以4（2x-4), 得4 x+3 ( ) =3 2x-4 . ( ) 去括号，得4x+12 =6x-12. 移项，合并同类项，得2x=24 x =12 把x=12代入原方程检验： 左边= = = =右边， 所以x =12是原方程的根。 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 解分式方程的一般步骤： （1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意； 例2、解分式方程 使分母为零的根叫增根 验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。 这里的检验要以计算正确为前提 解：方程两边同乘以（x-2）, 得1-x=-k-2 x-2 ( ) 去括号，得1-x=-k-2x+4 移项，合并同类项，得x=3-k 因为要使方程无解 3-k=2 化简得k=1 要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2. 拓展：若关于x的方程 有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？ 若方程没有解，则 当m为何值时，去分母解方程： 　　　　　　　　　　会产生增根? 解：两边同时乘以　　 得 把　　　代入得： 若有增根，则增根是　　 反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0. 将原分式方程去分母后，代入增根. 没有解. 练一练： 小结 在解分式方程中你有何收获与体会. 一化二解三检验 现在你还有什么疑惑吗？ 2、如果　 有增根，那么增根为 . x=2 1、关于x的方程 　=4 的解是x= ,　则a= . 2 强化练习 3、若分式方程 有增根x=2,则 a= . -1 4、如果方程 的解是x = 5，则 a = ____ 5、当 m＝____时，去分母解方程 会产生增根？ 6、 若关于 x 的方程 无实数根， 则 k =________ 7、解下列方程： 拓展提高 当m为何值时，去分母解方程 会产生增根？ 解 去分母，得 (1)当x=2时 (2)当x=-2时 ∴当m为-4或0时,去分母解方程 会产生增根. 若有增根，则 ,那么x= 2 2、甲做60个零件的时间要比乙少2天，已知甲每天做的零件比乙多2个，设乙每天做x个零件，请列出方程。 合作学习 以上两个方程有什么特点？ 复习回顾 计算： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？ 不是 不是 是 是 是 不是 是 不是 辨一辨 不是 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 不属于分式方程的有（ ）. ① ② ③