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§9 实验验证之二：弗兰克—赫兹实验 1914年，德国物理学家弗兰克和赫 兹，用电子碰撞的方法使原子激发。 通过原子激发电势和电离电势的测 量，证实了原子能级量子化。 1925 基本想法 原子只能吸收或辐射等于两定态间能量差的能量。如果 处于基态的原子要发生状态改变，需获得的能量不能少 于第一激发态和基态的能量差。 G A K Hg K：热阴极，发射电子 A：接收极，接收电子 V A 0.5 V KG区：电子加速与Hg原子碰撞 GA区：电子减速，能量大于 实验装置图 0.5 eV的电子可克服反向偏 压，产生电流 电子在碰撞后的动能有两种可能情况：  弹性碰撞 —— 碰撞前后电子的动能基本不变，电子几乎不 损失能量，只是运动方向改变。  非弹性碰撞 ——电子失去了一部分或全部动能，所失去的 动能转化为原子内部的能量，使原子激发或电离。如果原子的 能量状态是分立的，原子从基态跃迁到较高的能态，那电子的 能量损失将也是分立的。 实 验 结 果 Ee 4.9eV 弹性碰撞，电子几乎不损 I 失能量 Ee 4.9eV 非弹性碰撞，电子损失 能量，激发Hg原子 U n 4.9V, n 1,2,3, U 4.9 V 电子经过n次加速和非弹性碰撞。 E 2 4.9伏特称为汞的第一激发电势。 4.9 eV 获得4.9eV能量的电子刚好能把汞 E 1 原子从最低能级激发到最近的较高 能级。 缺陷：电子动能达到4.9eV便经碰撞失去能量，无法达 到更高动能。 汞原子从第一激发态跃迁到最低能级，发光波长为： h eV 34 8  6.62610 310 m 250nm hc 19  19 4.9 1.6 10 J 4.91.610  实验中确实观察到这个光谱线，测得波长是253.7nm， 与由激发电势算出的符合。 hc 1242 常用计算公式:  (nm) E E (eV ) [例] 在气体放电管中，一束能量为10eV的电子和单原 子气体碰撞，发出的辐射波长有：140.2nm，253.6nm 和313.2nm。其中253.6nm的光谱较其他两个成分强。请 给出相应的能级图，并给出到达阳极的电子的能量。 解： 由波长可算得各辐射 E