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1.2 核外电子运动状态的描述 薛 1.2.1 波函数与原子轨道 定 鄂 1、波函数与原子轨道 1926年薛定谔提出波动方程（薛定谔方程） 2 2 2 2    8 m 2  2  2  2 (E V ) 0 x y z h ψ—波动方程的解，称为波函数；E —体系中电 子的总能量；V —体系电子的总势能；m —电 子的质量； —圆周率；h —普朗克常数。 2012-8-10 1.2 核外电子运动状态的描述 ①波函数ψ是描述核外电子运动状态的数学函数式。原 子轨道、原子轨函、波函数及波函数的图像常作同义 词混用。 ②每个波函数ψ都具有对应的能量E 。 2 ③波函数绝对值的平方|ψ| 表示电子在核外空间某处单 位体积内出现的概率，即概率密度。 波函数的表达形式： x = r sin cos ψ(x,y,z) y = r sin sin ψ(r,θ,  ) z = r cos ψ(r,θ, )= R(r) ·Y(θ, ) r2 = x2 + y 2 + z2 径向部分 角度部分 2012-8-10 1.2 核外电子运动状态的描述 薛定谔方程的解（波函数）是一个包含x 、y 、z （或r、θ、 ）三个自变量及n 、l、m三个只能 取整数的参数的函数式。给定一个n 、l、m 的合 理组合，即得到一个波函数的具体形式（原子 轨函）。这个波函数的 径向部分R(r)对r作图即得到径向分布图； 角度函数Y(θ, )对θ和作图即得角度分布图。 2012-8-10 2、量子数 （1）主量子数n (取值为自然数)——离核远近 n 1 2 3 4 5 6 7 电子层名称第1层 第2层 第3层 第4层 第5层 第6层 第7层 电子层符号 K L M N O P Q 2012-8-10 1.2 核外电子运动状态的描述 2、量子数 （1）主量子数n (取值为自然数)——离核远近 （2 ）角量子数l （取值为0，1，2…，n-1）——形状 亚层符号 原子轨道或 圆球形 哑铃形 花瓣形 花瓣形 电子云形状 n l 2 3 4 l 0 0，1 0，1，2 0，1，2，3 2012-8-10 1.2 核外电子运动状态的描述 2、量子数 （1）主量子数n (取值为自然数)——离核远近 （2 ）角量子数l （取值为0，1，2…，n-1）——形状 （3 ）磁量子数m——在空间的伸展方向 m=0, ±1,±2, …±l，共2l+1个值， 即原子轨道有2l+1个空间取向。 2012-8-10 原子轨道与3个量子数的关系 n 1 2