数学二模二评讲稿(2010合肥).pdfVIP

超越 芜湖地区冲刺模二评讲稿 何先枝 数学二·模拟二 数学二·模拟二 数数学学二二··模模拟拟二二 一、选择题 一、选择题 一一、、选选择择题题 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 2 2 n n 1 1 （11）已知当 x→ 0 时，( 1− x −1)ln(1+ x )是比ln(1+ x ) 高阶的无穷小，而ln(1+ x ) 是比 ( ) ( ) lncosx高阶的无穷小，则正整数n等于(( ))． A B C D A B C D （AA） 4 （BB） 3 （CC） 2 （DD） 1 B B 【答案】选择（BB）． 【解】考查无穷小比较（等价无穷小，高阶无穷小）。 1 1 法11（从等价无穷小入手） 2 2 1 2 2 1 4 ∵当x→ 0时，( 1− x −1)ln(1+ x )~(− x )⋅x = − x ， 2 2 n n 1 2 ln(1+ x )~ x ，lncosx= ln[1+ (cosx−1)]~cosx−1~ − x ， 2 ∴由高阶无穷小概念可得：4 n 2，即n= 3。 2 2 法22（从极限入手）此略。■ ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― f(x)− f(a) 2 ( ) 2 ( ) （22）设极限lim =1，则函数f(x)在x= a点处必(( ))． 3 x→a x−a A B C D A B C D （AA）取极大值 （BB）取极小值 （CC）可导 （DD）不可导 D D 【答案】选择（DD）． 【解】考查导数定义、极限四则运算法则。 A B C , D A B C , D 因为函数在某点要么可导，要么不可导，因此，显然排除（AA），（ BB）