数值分析 - 第6章 方程求根.pdfVIP

a 6.3 习题课 . x x . －4 x 1．证明方程1－x－sinx＝0 在区间[0,1]内有一个根，使用二分法求误差不超过0.5×10 的根要迭 . 7.439760 代多少次？ 解：令f(x)＝1－x－sinx， x x . ∵ f (0)=10，f(1)=－sin10 ∴ f(x)=1－x－sinx=0 在[0，1]有根.又 f (x)=1－cosx0(x[0.1]),故f(x)＝0 在区间[0， a . x x . 1]内有唯一实根. x . 7.439760 －4 给定误差限 ＝0.5×10 ，有 ln(b a) ln e ln . ln 于是，取x 7.439760 n . ln ln 只要取n＝14. 3 2 4．用弦截法求方程x －x －1＝0，在x=1.5 附近的根.计算中保留5 位小数点.