改变习惯盲区凸显数学本质——关于《倍数和因数》的教学与思考.pdfVIP

堡蜜垦鱼坠塑叁 Sc|ml Reseatch PrtnaryTeat：hhg 改变习惯盲区 凸显数学本质 ——关于《倍数和因数》的教学与思考 江苏江阴市实验小学 强震球 《倍数和因数》(苏教版小学数学 举一反三：谁来说说3与12的关 教学中充分利用学生已有的知识经 验．让学生借助表象进行操作和想 四年级下册)一课，教材的编写在以 系．可不要说反了。根据6x2=12。12x1= 下两方面作了尝试：一是重建知识体 12这两个乘法算式．谁来说说谁是谁 象活动，“短、平、快”直奔研究对象 系．学生通过拼长方形的活动并依据 的倍数．谁是谁的因数? “三个乘法算式”。 乘法算式认识倍数和因数。概念揭示 沟通小结：从上面我们可以看 2．建立模型，凸显倍数、因数相 变“逻辑演绎”为“活动建构”。二是找 出．在乘法算式中，积与乘数的关系 互依存的本质关系 一个数的倍数、因数的方法，与建立 就是倍数与因数的关系．积是乘数的 倍数与因数是一种关系．客观存 倍数、因数概念的大背景保持一致， 倍数。乘数是积的因数。 在于具体的两个自然数之间。因此， 启发学生借助乘法算式进行。在尊 提纯巩固关系：给你们两个数， 要通过完整的语言表达关系．让学生 重、理解教材编写意图的基础上，我 你们能说一说谁是谁的倍数．谁是谁 体会这种关系。以4x3=12为例，教学 3和153 改变原来定义的叙述：12是3和4的倍 设计并执教了这一课。 的因数?(逐一出示)8和2 一、“意义建构”与“本质定义” 和7 4和0 数。3年114都是12的因数，紧扣倍数和 任务：请看大屏幕，这里有12个 “倍数和因数”传统上．教材是按 因数两数关系的本质——相互依存． 同样的小正方形。你能将它们拼成一 数学知识的逻辑系统安排的．在除法 直接组块定义倍数、因数．打破“因倍 个长方形吗?在头脑里拼一拼。并用 和整除的基础上由整除直接演绎推 关系”的乘法意识．避免学生把“因倍 一个乘法算式表示出你的拼法。 理．概念揭示学生从抽象到抽象。没 关系”理解为是三个数的关系。概念 交流：学生说拼法和相应的乘法 有亲身经历的过程．概念的获得刻 揭示的同时用直观图表示．建立模 算式(屏幕上相机展示拼法和乘法算 板、冰冷。苏教版现行教材从学生熟 型。练习时改“乘法算式说关系”为 悉的“用同样的小正方形拼长方形” “一组两数说关系”．既达到巩固新知 式．最后留下三个乘法算式)：4x3= 12，6x2=12，12x1=12。 活动人手．提取活动中的研究对象 的目的．更让学生从本质上理解倍数 定义倍数、因数：用12个同样的 “三个乘法算式”．激活并唤起学生的 和因数的含义．为下面探索找一个数 小正方形可以拼出三种不同的长方 “因倍意识”。进而让学生生动、有意 的倍数、因数的方法铺垫。同时，巧妙 形．由此可以写出三个不同的乘法算 义地建构“倍数、因数”的意义。这种 处理“0的特殊性”问题．统一因倍关 基于学生原有知识经验之上．从具体 系的研究范围。自然流畅。 式。看算式4x3=12，我们知道4、3是 乘数。12是积。乘数和积之间还存在 到抽象感知和理解概念．是学生自主 二、“为错误而教”与“对话生成” 另外一种特殊的关系：12是4的倍操作、积极思考的结果。是一种意义 找一个数的倍数：