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2017-08-06 发布于浙江
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半平面上随机Dirichlet 级数的增长性

2006,26A(4):585–590 Dirichlet ∗ ( 570228) ÆÆ Dirichlet Dirich- let a.s. Æ Dirichlet Dirichlet MR(2000) 30B50 O211.5 ÆA 1003-3998(2006)04-585-06 Dirichlet [1] [2] [3] [5] [6] S.Mandelbrojt , T.M.Apostol , , , Dirichlet ∞ f (s) = ane−λn s . (1) n=0 {an } λn 0 = λ0 λ1 · · · λn ↑ +∞, s = σ + it, σ, t lnn ln |an | lim = lim = 0 (2) n→∞ λn n→∞ λn (1) (1) {s|Res = σ 0}( σ 0) f (s). M (σ, f ) = sup {|f (σ + it)|}, σ 0, −∞t+∞ m(σ, f ) = max{|an |e−λnσ , n ≥ 0}, σ 0. J.F. ln+ln+M (σ, f ) ρ = lim . σ→0+ −lnσ 2004-12-31; 2006-02-17 E-mail: wangsizhe@ ∗ ℄ (80552) ℄ (kyjj0528) 586 Vol.26A [4] (1) (2) ln+ln+m(σ, f ) ln+ln+M (σ, f ) lim = lim = ρ. (3) σ→0+ −lnσ σ→0+ −lnσ (3) Dirichlet 1 {cn }{dn } 0 = λ0 ≤ λ1 ≤ · · · ≤ λn ↑ +∞, (i) lim ln(|cn | + |dn |) = max lim ln |cn | , lim ln |dn |; (4) n→∞ λn n→∞ λn n→∞ λn + + + + + + (ii)